تیم ملی کشتی آزاد ایران در مسابقات المپیک 1968 مکزیکوسیتی برای کسب موفقیت باز هم به عبدالله موحد متکی بود. موحد در این رقابت ها برای چهارمین دوره پیاپی قهرمانی را تجربه کرد. سه طلادر جهان و یک طلادر المپیک، او را هم رده امامعلی حبیبی قرار داد: مردی که در این رده صاحب رتبه اول تاریخ کشتی ایران بود. به جز عبدالله موحد در این سال بزرگانی مثل ابوطالب طالبی و مرحوم شمس الدین سیدعباسی به مدال برنز رسیدند. در این سال، اوزان کشتی تغییر کرد و مصوب شد تا از دوره آینده مسابقات قهرمانی جهان مسابقات در 10 وزن برگزار شود. اوزانی مثل 48، 52، 57، 62، 68، 74، 82، 90، 100 و 100«کیلوگرم: اوزانی که تا سال 1996 یعنی درست به مدت 27 سال پایدار بود. بد نیست به مرور عملکرد سه کشتی گیر مدل آور ایران در این عرصه بپردازیم. توجه کنید: عبدالله موحد که در المپیک 1964 توکیو به رغم آنکه بی شکست بود از کسب مدال محروم مانده بود در مسابقات المپیک مکزیکو در وزن 70 کیلوگرم به مدال طلارسید. اینو ولچف بلغار که در توکیو با او مساوی کرده بود این بار به او باخت و زمینه ساز قهرمانی اش شد. عبدالله موحد در سکوی تاریخی المپیک 1968 مکزیکو بالاتر از اینو ولچف بلغار و دانزان داریا از مغولستان قرار گرفت. این هفتمین حضور عبدالله موحد در تیم ملی بود و او که از سال 1963 رسما به جای صنعتکاران عضو تیم ملی شده بود بر این اساس چهارمین مدال طلارا به دست آورد.

البته او از مسابقات جهانی 1962 به عنوان ذخیره صنعتکاران در تیم ملی جهانی شده بود. عبدالله موحد در این سال اولین مدال المپیکی خود را به دست آورد. اما شمس الدین سیدعباسی در 63 کیلوگرم برنز گرفت، ماساکی کانه کو و اینو تودوروف از ژاپن و بلغارستان در این عرصه به عناوین اول و دوم رسیدند و او سوم شد. سیدعباسی دومین سال حضورش را در تیم ملی کشتی سپری می کرد و خلاصه آنکه ابوطالب طالبی در وزن 57 کیلو و در کشتی با علی علی اف دستش به عنوان کشتی گیر برنده بالارفت. با این مبارزه او قهرمان المپیک می شد اما با اعمال نفوذ روس ها کشتی تغییر رای یافت و مدال طلای ابوطالب طالبی، تبدیل به مدال برنز شد.