مجله فرهنگ و اندیشه ریاضی
سال بیستم شماره 2 (پیاپی 27، پاییز 1380)

فلسفه ریاضی لاکاتوش یک فلسفه جدی است و از طرف فلاسفه ریاضی مورد نقد و بررسی قرار گرفته است. یکی از مهمترین نقادی ها از طرف ففرمن انجام شده است. در این مقاله، به بررسی نقد ففرمن از فلسفه ریاضی لاکاتوش می پردازیم.

متن حاضر بخشی از یک تحقیق موضوعی پیرامون مساله شمارش توپولوژی ها روی یک مجموعه متناهی است که شامل: ویژگی های مشبکه توپولوژی ها، خواص توپولوژی های AT (اصلی)، معادل بودن این مساله با شمارش پیش ترتیب ها روی n نقطه، نحوه ارتباط مفاهیم توپولوژیکی روی یک مجموعه متناهی و نتایج به دست آمده برای n نابیشتر از 16 می باشد. متن از لحاظ مفاهیم توپولوژیکی خودکفا است.

به دلایل متعدد، فلسفه ویتگنشتاین پیوندهای ویژه ای با مسائل مبانی ریاضیات دارد. ویتگنشتاین پیش از هر چیز یک فیلسوف است. انگیزه های بنیادین او همان سوالات دیرین و سنتی فلسفه است، اما رهیافت او به مساله با شیوه کلاسیک متفاوت است. برای بررسی فلسفه او بسیار مهم است که این منطق متفاوت او فراموش نشود.

در این مقاله، به اجمال دو جریان فکری را که در بسط نظریه احتمال تاثیرگذار بوده اند، مرور می کنیم. نخستین آنها با کارهای لاپلاس، پواسن و کشی آغاز می شود و از طریق مکتب روسی احتمال به دستاوردهای ارزنده ای منجر می گردد که قانون اعداد بزرگ کلموگرف در راس آنها است. دومین جریان با کارهای کلاوسیوس از نظریه احتمال در فیزیک آغاز می گردد و نهایتا به اثبات قضیه ارگودیک توسط بیرکهوف منجر می شود. در پایان چنذ کاربرد از قضیه ارگودیک فرآیندهای زیرجمعی ارائه می شود.

این معرفی، در ادامه معرفی و نقد کتاب مورد بحث است که در شماره 26 مجله فرهنگ و اندیشه ریاضی درج شد. در آنجا قسمت ناظر به ظاهر کتاب، راهنمای 1900 تا 1950، کتابنامه، نامها، عکسها، جمع بندی و نتیجه گیری همراه با معرفی چهار مقاله اول درج گردید. اکنون مقاله های 5 تا 12 می آید که جایگاه آن پیش از بخش (ج) در صفحه 63 شماره 26 است.