مجله فرهنگ و اندیشه ریاضی
سال بیست و سوم شماره 1 (پیاپی 32، بهار 1383)

بازی های ترکیباتی را می توان بخشی از بازی های قطعی در مقابل بازی های احتمالی در نظر گرفت. آن بخش از ریاضیات که به نظریه بازی ها شهرت دارد، شامل بازی های احتمالی و مباحثی است که در اقتصاد، بیمه، مدیریت، سیاست، علوم نظامی و... کاربرد وسیع دارد. این نوشتار نگاهی اجمالی به موضوع وسیع بازی های ترکیبیاتی دارد. مقاله با تعریف مقدماتی از این بازی ها و چند نمونه از آنها شروع می شود و با تعریف مجرد بازی و بررسی چند قضیه کوتاه ادامه می یابد. شرایط این بازی ها و جدابیت آنها باعث می شود بازی های ترکیبیاتی از بعد آموزشی مورد توجه بیشتری قرار گیرند.

در این مقاله قصد داریم نگاهی به گذشته، حال و اینده موجکها بیندازیم. بررسی تاریخچه موجکها از بدو پیدایش تاکنون و استفاده از آنها در علوم دیگر، از جمله اهداف اصلی این مقاله است. همچنین معرفی موجکها از کلی ترین دیدگاه ممکن و پیش بینی مسیری که در آینده خواهند پیمود، از دیگر موضوعات مورد بحث است. خواهیم دید که موجکها جهت مطالعه برخی مسائل به ظاهر نامربوط زیربنای مشترکی ارائه می کنند. در واقع دلیل اصلی موفقیت موجکها از آنجا ناشی می گردد که در محل تلاقی شاخه های مختلف علمی قرار دارند.

در این مقاله به بررسی ارتباط قسمت دوم مساله شانزدهم هیلبرت با انتگرالهای آبلی، ارتباط صفرهای انتگرالهای آبلی با وجود دورهای حدی در میدانهای برداری و اهمیت یکنوایی نسبت دو انتگرال آبلی می پردازیم. در ادامه، چند روش برای بررسی یکنوایی انتگرالهای آبلی ارائه می کنیم.

در بخش اول معرفی کتاب گسترش ریاضیات درباره ظاهر کتاب، عکس ها، دیباچه و سرآغاز، سیری در کتاب تا پایان مقال 22 صحبت شد. در این قسمت درباره بقیه بخش «د» از مقاله 23 تا پایان و بخش های «ه» دیباچه بخش دوم در باب جلوه هایی از تحول ریاضیات در پنجاه سال اخیر، «و» دیباچه، بخش سوم در باب ریاضیات و جامعه «ز» مصاحبه ها و همچنین فهرست برندگان مدال های فیلدز، مقالات مروری و کتابنامه ریاضیات صحبت خواهیم کرد.