فهرست مطالب

مجله فرهنگ و اندیشه ریاضی
سال بیست و سوم شماره 2 (پیاپی 33، پاییز 1383)

  • تاریخ انتشار: 1383/08/11
  • تعداد عناوین: 6
|
  • بیژن ظهوری زنگنه، روح الله جهانی پور صفحه 1
    این مقاله شرحی است از مشاهده، اکتشاف و صورتبندی ریاضی حرکت براونی. رابرت براون گیاه شناس اسکاتلندی، برای اولین بار در سال 1828 با مشاهده این حرکت متوجه اهمیت آن در مطالعه ذرات معلق میکروسکوپی شد. پس از آن، دامنه کاربرد حرکت براونی از مطالعه ذرات بسیار فراتر رفت و اکنون شامل الگوسازی قیمتهای سهام، نوفه حرارتی در مدارهای الکتریکی، برخی حالت های حدی در سیستمهای صف و موجودی و اختلالات تصادفی در انواع دیگر سیستمهای فیزیکی، اقتصادی و مدیریتی شده است. در این مقاله یکی از روش های ساخت حرکت براونی و همچنینی مهمترین ویژگی های آن را شرح خواهیم داد.
    کلیدواژگان: حرکت براونی، فرآیند مارکف، مارتینگل، قضیه پیوستگی کلموگروف
  • آشنایی با الگوریتم تقلیل مبنا در شبکه های صحیح و بعضی کاربردهای آن
    حمید اسمعیلی، ابراهیم نصیرالاسلامی صفحه 3
    در این مقاله به معرفی الگوریتم تقلیل مبنا برای شبکه های صحیح و بعضی کاربردهای آن می پردازیم. یک مبنای تقلیل یافته برای یک شبکه، در واقع یک پایه تقریبا متعامد شامل بردارهای تقریبا کوتاه است. یک شبکه لزوما پایه متعامد ندارد در حالی که دارای پایه تقلیل یافته است. در این مقاله، یک الگوریتم چندجمله ای زمانی برای محاسبه چنین پایه ای معرفی شده است. این الگوریتم، به الگوریتم تقلیل مبنا مشهور است.
    کلیدواژگان: شبکه صحیح، پیچیدگی محاسباتی، تقلیل مبنا، متعامدسازی گرام، اشمیت، برنامه ریزی صحیح
  • بنو اکمن صفحه 21
    وجود یک الگوی انتخاب اجتماعی روی یک فضای رجحان P، نه تنها مساله ای توپولوژیک، که مساله ای هموتوپیک است. مولف، این مساله را 50 سال پیش با اصطلاحات دیگری و اندکی بعد با همکاری گانیا و هیلتون، حل کرده بود. P باید یک H - فضا باشد که یا انقباضی است یا هم ارز هموتوپیک با حاصل ضربی از فضاهای ایلنبرگ - مک لین روی اعداد گویا.
    کلیدواژگان: انتخاب اجتماعی، هم ارزی هموتوپیک، گروه های هموتوپی، فضاها و گروه های میانگین دار، H، فضاها
  • پاول هالموس صفحه 43
    مساله اساسی در نگارش ریاضی همان است که در نگارش زیست شناسی، نگارش یک داستان یا نگارش هر چیز دیگر وجود دارد: انتقال اندیشه. برای این که این کار را به خوبی و به روشنی انجام دهید، باید چیزی برای گفتن داشته باشید و همچنین باید کسی را داشته باشید که آن مطلب را برای او بیان کنید. باید مطالبی را که قصد گفتن آنها را دارید، سازمان دهید و برای بیان مطالب خود ترتیبی در نظر بگیرید. باید مطالب را بنویسید و دوباره و چندباره بنویسید و تمایل داشته باشید به جزئیات مانند املای کلمات، نمادگذاری و نقطه گذاری فکر کنید و... در این مقاله تجربیات شخصی نویسنده از شیوه درست نگارش در ریاضیات که می تواند برای عموم افرادی که می خواهند اندیشه های ریاضی خود را آن طور که هست به دیگران بیاموزند یا برای آنها بیان کنند، مفید و قابل استفاده باشد.
    کلیدواژگان: پژوهش، نوشتن مقاله، نمادگذاری، روش مارپیچی، قواعد دستوری، گزاره های ریاضی، ویرایش متن، نگارش ریاضی
  • بیژن ظهوری زنگنه، روح الله جهانی پور صفحه 77
    شرح مختصر زندگانی و فعالیت های علمی نوربرت وینر، ریاضیدان نابغه قرن بیستم و از بنیانگذارن نظریه فرآیندهای تصادفی.
    کلیدواژگان: فرایند تصادفی، حرکت براونی، سریهای مثلثاتی، پژوهش در ریاضیات
  • صفحه 87