مجله فرهنگ و اندیشه ریاضی
سال بیست و هفتم شماره 2 (پیاپی 41، پاییز 1387)

در این مقاله موضوع تقلب در ارائه داده های مربوط به نمونه گیری و آزمایش در علوم توسط دانشمندانی که این نتایج را گزارش کرده اند، بررسی می شود. اکنون مشخص شده است که حتی برخی از دانشمندان مشهور مانند نیوتن و رابرت میلیکان نیز در بیان نتایج آزمایشهای خود جانب حقیقت را رعایت نمی کرده اند.

در این مقاله، نخست اندازه های عدم اطمینان و به ویژه رده بزرگی از آنها موسوم به اندازه های فازی مورد بررسی قرار می گیرند. سپس دو نوع مهم از این اندازه ها، یعنی اندازه باور و اندازه موجه نمایی و حالت خاص آنها، اندازه احتمال، مطالعه شده و ارتباط آنها با مفهومی به نام تابع تخصیص پایه توضیح داده می شود. مطالب ارائه شده با مثالهای عددی و کاربردی تشریح شده اند.

در این مقاله، با توجه به کاربردهای روزافزون مسائل برنامه ریزی روی مخروط ها از جمله مخروطهای درجه دوم، به معرفی این مسائل می پردازیم. ابتدا مفاهیم پایه ای مربوط به این زمینه را بیان کرده سپس به معرفی دوگان یک مساله برنامه ریزی خطی روی مخروط درجه دوم می پردازیم. در ادامه به معرفی جبر جردن روی مخروط های درجه دوم می پردازیم و با استفاده از آن، شرایط بهینگی را برای مسائل مذکور بیان و اثبات می کنیم.

در این مقاله محک های هم ارز ساده ای برای نرمال بودن زیرگروه هایی که شاخص اول دارند، ارائه می شود. محک هایی که یک دانشجوی مبتدی جبر بدون آشنایی با عمل گروه بتواند آنها را درک کند.

قضیه مورلی حاکی است که نقاط برخورد خطوط مجاور اضلاع تثلیث کننده سه زاویه داخلی هر مثلث تشکیل یک مثلث متساوی الاضلاع می دهند. این مساله ابتدا در سال 1899 توسط فرانک مورلی مطرح گردید و تاکنون اثباتهای متعددی برای آن ارائه شده است. در این مقاله راه حل زیبایی که توسط آلن کن برنده مدال فیلدز در سال1998 ارائه شده است، تشریح می گردد.

ریاضیات در تاریخ طولانی و پرنقش و نگارش تغییرهای دیدمان متعددی را تجربه کرده است و هم اکنون در میانه یکی از آنها است. دیدمان پیشین ریاضیات در دهه های پنجاه و شصت شکل گرفت، هنگامی که گروهی از ریاضیدانان با نام مستعار «بورباکی» بر آن شدند که تام ریاضیات را بر نبیادی یکپارچه، کلی و بنابراین بسیار مجرد استوار سازند. ایده آنها این بود که اصولی چنان کلی پایه ریزی کنند که از آنها تمام حالات خاصی که نسل های قبل ریاضیدانان ابداع کرده اند، قابل استنتاج باشد....