فهرست مطالب

فرهنگ و اندیشه ریاضی - سال سی و دوم شماره 1 (پیاپی 52، بهار 1392)

مجله فرهنگ و اندیشه ریاضی
سال سی و دوم شماره 1 (پیاپی 52، بهار 1392)

  • تاریخ انتشار: 1392/09/01
  • تعداد عناوین: 4
|
  • امید غیور، رستم محمدیان، مهرداد نامداری صفحات 1-11
    در این مقاله نقش محوری رابطه «کل-جزء» در ریاضیات با ارائه مثالهایی از جبر، هندسه، آنالیز تابعی، منطق، توپولوژی و نظریه رسته ها و در تجزیه و تحلیل آن مثالها آشکار می شود.
    کلیدواژگان: دوگانی گلفاند، توپولوژی گروتندیک، کل، جزء، دوگانی استون، جزء، کل
  • سعید مقصودی صفحات 13-35
    در این مقاله شرحی تاریخی- توصیفی از شکل گیری و تکامل مفهوم انتگرال از ابتدا تا زمان لبگ ارائه می کنیم. همچنین با تمرکز بر روی برخی جنبه های خاص نظریه های ریمان و لبگ و با ارائه مثالهایی به برخی از کاستی های این دو نظریه انتگرال اشاره خواهیم کرد.
    کلیدواژگان: مساحت، انتگرال ریمان، انتگرال لبگ، مشتق، قضیه اساسی حسابان، سریهای فوریه
  • سید قهرمان طاهریان صفحات 37-52
    آبراهام اونگار فرمولهایی برای محاسبه کاستی یک مثلث در مدل بلترامی- کلاین ارائه کرده است. او بر اساس ساختار جبری حاصل از جمع سرعتهای نسبیتی روی مجموعه سرعتهای مجاز، تعریف جدیدی برای مساحت پیشنهاد می کند. در این مقاله بر اساس ایده های کارتسل و اونگار تعریف دقیقی برای مساحت و کاستی در مدل بلترامی - کلاین ارائه می کنیم. به کمک این تعریف، برای فرمولهای محاسبه کاستی اثباتهای ساده و مقدماتی به دست می آیند.
    کلیدواژگان: هندسه هذلولوی، مساحت، کاستی، جمع نسبیتی، مدل بلترامی، کلاین، کاستی مثلث، مساحت و محیط دایره
  • علیرضا اشرفی، فاطمه مفتخر صفحات 53-71
    در این مقاله به بازنگری فرمول شمارشی پولیا می پردازیم. این روش، راه حلی را برای شمارش تعداد گرافهای غیریکریخت از مرتبه n ارائه می دهد. به علاوه، کاربردهایی از قضیه شمارشی پولیا در حل مسائلی از شیمی ارائه خواهد شد که با استفاده از آنها می توان تعداد ایزومرهای خانواده ای از ترکیبات شیمیایی را به دست آورد.
    کلیدواژگان: شاخص دوری، عمل گروه، قضیه شمارشی پولیا