نشریه اندیشه آماری
سال نهم شماره 2 (پیاپی 18، پاییز و زمستان 1383)

تشخیص نقاط غیر عادی که تاثیر بسزائی در برازش معادلات همزمان دارند از اهمیت زیادی برخوردار است. هر چند روش هایی تشخیص در رگرسیون خطی تک معادله ای توسعه یافته اند، چنین تکنیکهایی برای معادلات همزمان، تعمیم نیافته اند. یک روش کاربردی برای تحلیل روش های تشخیص در رگرسیون خطی، حذف یک آزمودنی خاص و ملاحظه تاثیر یا نفوذ این آزمودنی توسط اختلاف برآورد پارامترها قبل و بعد از حذف آن است. در این مقاله، مباحث تشخیصی مشاهدات موثر برای مدلهای همزمان که اخیرا معرفی شده اند، مرور می شود...

علیرغم آنکه لم نیمن پیرسن یکی از اساسی ترین نتایج مربوط به تئوری آزمون فرضیه های آماری است، به حالتهای خاص آن که مقدار بحرانی آزمون مقادیر صفر یا بینهایت شود، کمتر پرداخته شده است. بررسی این حالتهای مرزی دریافت عمیق تری از مفاهیم مربوط به این لم اساسی را فراهم می سازد، که در این مقاله مفصلا آنرا مورد بحث قرار می دهیم...

یکی از مسائل مهم در تحلیل داده های چند متغیره، پیدا کردن ارتباط بین داده هاست. ساده ترین روش کشف رابطه موجود بین داده ها، رسم نمودار پراکنش است. در بسیاری از مفاهیم پزشکی، ژنتیکی و غیره، یکی از مسائل مهم، خوشه بندی داده ها به گروه های همگن است. روش های ابتکاری مختلفی از جمله، روش های سلسله مراتبی، با ماکسیمم کردن تشابهات درون گروهی، داده ها را به خوشه هایی افراز می کنند. به دلیل وابسته بودن این روش ها به تعریف فاصله بین دو خوشه و همچنین انتخاب یک مقدار آستانه برای تعیین تعداد خوشه ها، محققان در انتخاب بهترین معیاری که تشابهات درون گروهی را ماکسیمم نماید، با مشکل مواجه می باشند...

موارد زیادی وجود دارد که در آزمایشهای دنباله ای همه مشاهدات نمونه ثبت نشده اند و یا همه واحدهای نمونه به نتیجه نرسیده اند، در واقع با یک نمونه سانسور شده روبرو هستیم. این مقاله، سعی بر این دارد تا انواع سانسورهای معروف را به همراه کاربردهای آنها معرفی کند و موضوع اطلاع فیشر نهفته در داده های سانسور شده را مورد مطالعه قرار دهد. همچنین ارتباط تابع نرخ خطر با اطلاع فیشر نهفته در یک متغیر تصادفی را بیان کند و نهایتا شرایطی را براساس اطلاع فیشر داده های داده های سانسور شده نوع II ارائه دهد که منجر به تجزیه تابع نرخ خطر به صورت دو تابع یکی بر حسب مشاهده و دیگری بر حسب پارامتر شود...

در بسیاری از موارد به خصوص در مساله آنالیز داده ها، تابع چگالی احتمال معمولا نامعلوم است، بنابراین لازم است که تابع چگالی احتمال برآورد شود. چهار روش برای برآورد تابع چگالی احتمال وجود دارد، در این مقاله سعی شده است روش هسته که کاربرد وسیعی دارد در حالت یک متغیره و چند متغیره مورد بررسی قرار گیرد. برآورد تابع چگالی بدست آمده توسط هر روشی بستگی زیادی به مقدار پارامتر هموار کننده بکار گرفته شده در برآورد دارد، بطوریکه بکارگیری مقادیر کوچک پارامتر هموار کننده باعث ناهمواری بیش از حد، و مقادیر بزرگ آن باعث همواری زیاد برآورد می گردد...

چارچوب آماری سنگ بنای یک فرآیند نمونه گیری است. اما گاه چارچوبی که به تنهایی بتواند کلیه واحدهای جامعه مورد مطالعه را پوشش دهد در دسترس نمی باشد. از سوی دیگر ممکن است امکان دستیابی به چارچوبی کامل وجود داشته اما هزینه آمارگیری از آن بالا باشد. در این مواقع در آمارگیری ها می توان با استفاده همزمان از چند چارچوب (که لزوما کامل نبوده و هزینه آمارگیری از آنها کمتر است) کارایی را افزایش و هزینه آمارگیری را کاهش داد. چنین آمارگیری هایی تحت عنوان آمارگیری های چند چارچوبی بکار می روند...

الگوریتم EM ابزاری مفید در حل بسیاری از مسائل با داده های ناقص می باشد و در غالب کتابهای درسی آماری ارائه می شود. وقتی داده های بقا از توزیع نمایی پیروی کنند و بعضی از داده ها از سمت راست سانسور شده باشند، الگوریتم EM راه حل مناسبی برای برآورد حداکثر درستنمایی می باشد. اما اگر این داده های طول عمر از سمت چپ هم سانسور شده باشند و یا اگر از توزیع یکنواخت پیروی کنند، آیا باز هم الگوریتم EM کارایی دارد؟ در این مقاله دو مثال ارائه شده است که تعمیمی از یک مثال معروف درباره الگوریتم EM می باشد...

یکی از مهمترین مباحث در زنجیرهای مارکوف محاسبه میانگین و واریانس تعداد گامها تا رسیدن به مکان مورد نظر است. در این مقاله ابتدا حالت کلی تعداد گامها تا رسیدن به مجموعه مکانهای مورد نظر بدون دیدار از مجموعه مکانهایی دیگر معرفی شده، سپس میانگین، گشتاورهای r ام و تابع مولد گشتاور آن تعریف شده اند. برای محاسبه این مقادیر در زنجیرهای مارکوف ارگودیک، روش تحلیلی با استفاده از دستگاه معادلات بازگشتی و روش مبتنی بر محاسبه ماتریسی بیان شده است. هر یک از این روش ها نه تنها شیوه محاسباتی قبل را تعمیم داده بلکه روابطی جدید و ساده تر ارائه می کند...

برای تعیین قابلیت اعتماد (احتمال بقاء) یک قطعه یا محصول در روش های معمول اطلاع از توزیع طول عمر قطعات الزامیست. در مواردی که این توزیع نامشخص است، استفاده از قابلیت اعتماد تجربی توصیه می شود. برآورد نقطه ای برای قابلیت اعتماد تجربی (R) بصورت R= 1 - p = 1 - x / n تعریف می شود، که در آن x تعداد قطعه از کار افتاده از n قطعه آزمایش شده است، به تفسیر دیگر P برآورد نقطه ای پارامتر توزیع دو جمله ای (P) است. در این بحث یک بازه اطمینان با استفاده از توزیع F برای P بدست می آوریم و از روی آن بازه اطمینان R را خواهیم ساخت...