فهرست مطالب

مجله پژوهش های نوین در ریاضی
پیاپی 10 (تابستان 1396)

  • تاریخ انتشار: 1396/06/25
  • تعداد عناوین: 6
|
  • مرتضی شفیعی صفحات 5-18
    ارزیابی کارایی سازمان ها و علی الخصوص بانک ها، یکی از مسائل بسیار مهم در حوزه مدیریت می باشد. تکنیک تحلیل پوششی داده ها، ابزار بسیار قدرتمندی به منظور ارزیابی سازمان ها، با در نظر گرفتن شاخص های متعدد ورودی و خروجی می باشد. مدل های سنتی تحلیل پوششی داده ها، تنها به ارزیابی کارایی در طول یک دوره زمانی می پردازند و عامل زمانی را به عنوان یکی از مهم ترین فاکتورهای تاثیرگذار بر کارایی، نادیده می گیرند. در این پژوهش به منظور رفع این مشکل، یک مدل SBM پویا ارائه شده است. مدل SBM، یک مدل غیر شعاعی در تحلیل پوششی داده ها است که می تواند تغییرات نامتناسب را در ورودی ها و خروجی ها اعمال کند. در این پزوهش به منظور نشان دادن یافته های تئوریک حاصل از مدل جدید ارائه شده، به صورت عملی، کارایی 10 شعبه یک بانک ایرانی در طول 3 سال مالی متوالی مورد ارزیابی قرار گرفته است. همچنین به منظور شناسایی شاخص های موثر بر کارایی شعب بانک، چک لیستی حاوی شاخص های مهم در زمینه ارزیابی شعب بانک تهیه شده و در اختیار سرپرستان شعب قرار گرفته و از آنها درباره اهمیت هر کدام از شاخص ها در ارتباط با شعبه تحت سرپرستی خود، نظرخواهی شده است. در ادامه 2مدل SBM پویا با فرض بازده نسبت به مقیاس ثابت و SBM پویا با فرض بازده نسبت به مقیاس متغیر حل شده و نتایج آنها با یکدیگر مقایسه شده است. در آخر نیز پیشنهاداتی به سرپرستان شعب ناکارا، به منظور رسیدن به مرز کارایی، ارائه گردیده است.
    کلیدواژگان: کارایی، تحلیل پوششی داده ها، مدل پویا در تحلیل پوششی داده ها، رویکرد SBM
  • علی محمودی راد، صادق نیرومند، مسعود صانعی، عبدالرحمان ساجدی نژاد صفحات 19-30
    در این مقاله مساله حمل و نقل با هزینه ی ثابت مرحله ای توسعه داده شده است که محصولات از مبداها با هزینه مستقیم و ثابت مرحله ای به مقصدها فرستاده می شوند. مدل پیشنهادی، مقدار حمل کالاها در آن مسیرها را با هدف مینیمم نمودن هزینه ها (مجموع هزینه های مستقیم و ثابت مرحله ای) طوری تعیین می نماید که تقاضای هر مشتری نیز برآورده شود. چون این مساله از نوع مسائل چند جمله ای سخت است، نرم افزارهای بهینه سازی قادر به حل این مساله در اندازه های کوچک و متوسط هستند. به منظور حل مساله در اندازهای بزرگ، روش آزاد سازی لاگرانژ را پیشنهاد می کنیم. نتایج محاسباتی نشان می دهد که روش آزادسازی لاگرانژ با شکاف بهینگی قادر به حل مسایلی با ابعاد بالاتر در مقایسه با نرم افزارهای بهینه سازی است.
    کلیدواژگان: ثابت مرحله ای، مساله حمل و نقل، آزادسازی لاگرانژ
  • حمیدرضا مرادی، محسن عرفانیان امیدوار صفحات 31-36
    در این مقاله ما ابتدا نگاشت یک ونیم خطی را معرفی کرده سپس با کمک نگاشت یک ونیم خطی، نگاشت مرتبه دوم را تعریف می کنیم که در حقیقت این نگاشت تعمیمی از نگاشت های خطی مثبت است. با کمک این مفهوم، چندین تساوی و نامساوی عملگری شناخته شده را در Β (H) اثبات می کنیم…
    کلیدواژگان: نگاشت های خطی مثبت، نگاشت یک و نیم خطی، نگاشت مرتبه دوم، نابرابری های عملگری
  • همایون روحیان صفحات 37-46
    در این مقاله ضمن اشاره به شکل پارامتری فناوری، الگوی ریاضی تراوش فناوری به عنوان رویکردی متفاوت و مبتنی بر تغییرات فناوری مطرح می گردد. این مهم که از طریق تشکیل ماتریس تغییرات فناوری و بیان معیار تراوش فناوری و دیگر مفاهیم میسر خواهد شد با تنوع اشکال مختلف ماتریس ها همراه بوده و بدین جهت نتایج حاصل می تواند مورد توجه قرار گیرد. از اهمیت و ویژگی دیگر این مدل به عنوان یک ایده و دست آوردهای آن علاوه بر جدید بودن در شکل و نوع، امکان بکارگیری در سطح عام فناوری ها می باشد که به اختصار در نمونه ها و مثال ها آورده شده است.
    کلیدواژگان: الگوی ریاضی، تراوش فناوری، نمایش پارامتری فناوری
  • محمدرضا مظفری صفحات 47-60
    در اکثر سازمان ها و موسسات مالی، ارزیابی واحدهای تصمیم گیرنده در حالتی که فقط نسبتی از ورودی ها به خروجی ها یا بالعکس در دسترس باشند بسیار حائز اهمیت است. در این مقاله مدل های دو مرحله ای DEA-R که تلفیقی از تحلیل پوششی داده ها و داده های نسبتی است براساس کارایی ارزش پیشنهاد می شود. ادغام بحث کارایی ارزش در تحلیل پوششی داده ها باعث معرفی واحدهایی با بیشترین بهره وری در ارزیابی واحدها آن هم از دیدگاه مدیر می شود. اعمال نظر مدیر در مدل های شبکه تحلیل پوششی داده ها برای محاسبه کارایی ارزش بیانگر ارزیابی واحدهای تصمیم گیرنده بر اساس روش های تعاملی می باشد. به طور کلی در این مقاله با معرفی واحدهایی که از نظر مدیر بیشترین بهره وری را دارند، مدل های شبکه ای دو مرحله ای DEA-R پیشنهاد می شود. در خاتمه مقدار کارایی ارزش، ملاک ارزیابی واحدهای تصمیم گیرنده با داده های نسبتی در شبکه ای دومرحله ای می باشد.
    کلیدواژگان: تحلیل پوششی داده ها، تحلیل کسری، کارایی ارزش
  • حسن برزگر صفحات 61-74
    فرض کنیم M یک خانواده از تکریختی ها در رسته A باشد. برای مطالعه مفاهیم ریاضی مانند انژکتیوی، ضرب تانسوری و یکدست بودن نیاز به اطلاعات رسته ای و جبری زوج (A،M) داریم. در این مقاله A را رسته Pos-S از S- مجموعه های مرتب جزیی روی نیم گروه مرتب S وM=Mpo را خانواده تمام تکریختی های منظم خالص مرتب جزیی در نظر می گیریم. هدف اصلی مطالعه خواص رسته ای حدها و هم حدها برای تکریختی های مذکور است.
    کلیدواژگان: S، مجموعه مرتب جزیی، تکریختی های خالص مرتب جزیی، حدها، هم حدها
|
  • M. Shafiee Pages 5-18
    A new approach or model to the dynamic DEA, referred to as the adjusted dynamic DEA, is proposed in this study. Adjusted dynamic DEA optimizes the production activity of DMUs by introducing adjustment variables to modify the interconnecting activities between consecutive terms, solving conflicts that arise between terms and between management and shareholders. The non-oriented SBM model is used as a base model and is extended to the adjusted dynamic framework, where adjustment variables are introduced. In order to examine the applicability of the proposed method, the model is applied to evaluate the efficiency of ten branches of ten branches of an Iranian bank during three consecutive terms. The adjusted dynamic SBM model under variable return to scale (VRS) is solved and reference units for each inefficient DMU are identified. In addition, the slacks and adjustment variables are analyzed and further suggestions about the efficient conditions to the management are provided.
    Keywords: Efficiency, Data envelopment analysis, Network DEA, Adjusted dynamic DEA, slacks-based measure
  • A. Mahmoodirad, S. Niroomand, M. Sanei, A. Sajedinegad Pages 19-30
    In this paper, a step fixed charge transportation problem is developed where the products are sent from the sources to the destinations in existence of both unit and step fixed-charges. The proposed model determines the amount of products in the existing routes with the aim of minimizing the total cost (sum of unit and step fixed-charges) to satisfy the demand of each customer. As the problem is NP-hard, a moderate sized instance of this problem becomes intractable for general-purpose solvers. In order to overcome this difficulty, a Lagrangian relaxation approach is proposed. The computational experiments show that the Lagrangian relaxation algorithm is able to solve large sized problems with optimality gap compared to general-purpose solvers.
    Keywords: Step fixed-charge, Transportation problem, Lagrangian relaxation
  • H.R. Moradi, M. Erfanian Omidvar Pages 31-36
    In this paper, we introduce the notion of sesquilinear map on Β(H) . Based on this notion, we define the quadratic map, which is the generalization of positive linear map. With the help of this concept, we prove several well-known equality and inequality...
    Keywords: positive linear map, sesquilinear map, quadratic map, operator inequality
  • H. Roohian Pages 37-46
    In this paper, parametric technology display and a mathematical model of technology spillover as a different approach based on the technology changes would be discussed. The recently action that will be accomplished through formation matrices of technological changes, measure of technology spillover and other concepts along with a variety of matrices types. Several examples are given and the result would be helpful in mathematics, management and technology fields.
    Keywords: Technology Spillover, technology variations matrix, criterion of Spillover, region, effect points
  • M.R. Mozaffari Pages 47-60
    It is essential for most organizations and financial institutes to be able to evaluate their decision-making units (DMUs), when there is only a ratio of inputs to outputs (or vice versa) available. In this paper, we will propose our two-stage DEA-R models, which are a combination of data envelopment analysis and ratio data, based on value efficiency. Integrating value efficiency into data envelopment analysis would lead to identification of units with the highest productivity, from the manager’s perspective. Considering the managers’ opinions in DEA models in order to measure value efficiency would be an interactive method of DMU evaluation. generally, this study will suggest some two-stage DEA-R models, introducing the most productive units from the managers’ viewpoints. In the end, the obtained value efficiency will be our criterion for evaluation of DMUs in two-stage networks with ratio data.
    Keywords: DEA, DEA-R, Value efficiency
  • H. Barzegar Pages 61-74
    Let a family of monomorphisms in the category A ýTo study mathematical notions in a category Aý, ýsuch as injectivityý, ýtensor productsý, ýflatnessý, ýwith respect to a class M of its (mono)morphismsý, ýone should know some of the categorical properties of the pair (A ý,M ý)ý. ýIn this paper we take A to be theýýcategory Pos-S of S-partially ordered sets and to be a particularý class of monomorphismsý, ýto be called partiallyý ýordered regular pure(po-pure)} monomorphismsý. In this paper we investigateý some categorical properties such as limits and colimits for this classý.
    Keywords: S-partially ordered sets, regular po-pure monomorphism, limits, colimits