فهرست مطالب

Control and Optimization in Applied Mathematics - Volume:2 Issue: 1, Winter-Spring 2017

Control and Optimization in Applied Mathematics
Volume:2 Issue: 1, Winter-Spring 2017

  • تاریخ انتشار: 1396/03/31
  • تعداد عناوین: 6
|
  • زهرا رفیعی *، بهزاد کفاش، سید مهدی کرباسی صفحات 1-13
    به منظور به دست آوردن جوابی از یک مسئله کنترل بهینه، یک روش عددی بر پایه پارامتری سازی حالت-کنترل ارایه شده است. روش پیشنهادی باعث ساده سازی حل مساله کنترل بهینه با تقریب شاخص عملکرد، متغیرهای حالت و کنترل بر حسب تابعی از زمان می شود. هم چنین با حل چند مثال عددی، کارایی روش پیشنهادی تایید شده است.
    کلیدواژگان: کنترل بهینه، پارامتری سازی حالت، کنترل، چند جمله ای های پایه ای
  • هادی ناصری *، داود درویشی سلوکلایی، الله بخش یزدانی صفحات 15-28
    مساله تخصیص یکی از مدل های کاربردی مهم در ادبیات مسائل برنامه ریزی خطی است. داده های ورودی در ماتریس هزینه مساله تخصیص اغلب دقیق نیستند، از این رو در کاربردهای بسیاری پارامترهای فرموله شده مدل ها با نوعی عدم قطعیت در نظر گرفته می شوند و در برخی موارد اعداد خاکستری هستند. در این راه، محققان بسیاری از تکنیک سفیدسازی برای حل مساله تخصیص خاکستری استفاده می کنند. از آنجایی که روش سفیدسازی تنها یک مدل معادل قطعی را مهیا می کند و خاصیت تکاملی مجموعه خاکستری را منعکس نمی کند، آن نمی تواند دامنه ای از مقادیر بهینه و جواب های بهینه را ایجاد کند. بر این اساس، در این مقاله یک رویکرد مستقیم برای حل مساله تخصیص در محیط خاکستری معرفی شده است. برای ساختن روش اشاره شده، برخی نتایج نظری به منظور تقویت روش شناسی موضوع ارائه شده است. در پایان، مثال عددی به منظور آزمون درستی روش پیشنهادی حل شده است. بر اساس روش پیشنهادی، تاکید می شود که رویکرد مشابه می تواند هنگامی که هر مدل برنامه ریزی خطی در محیط خاکستری فرموله شده باشد، استفاده شود.
    کلیدواژگان: مساله تخصیص، نظریه سیستم های خاکستری، عدد خاکستری، عدم قطعیت، روش سفید سازی
  • عباسعلی رضایی *، فرنوش زارعیان صفحات 29-41
    منابع گره های حسگر به کار رفته در شبکه های حسگر بی سیم محدود بوده و به همین دلیل توان محاسباتی، حافظه، پهنای باند و مخصوصا باتری آنها محدود است. از طرفی در بسیاری از کاربردهای شبکه حسگر ما نیاز به انتقال تصویر به گره چاهک داریم. بنابراین ما برای کاهش مصرف انرژی باید از روش هایی برای ارسال تصویر استفاده کنیم که در آنها تعداد و حجم بسته ها کم باشد. یکی از روش های بهینه سازی مصرف انرژی فشرده سازی اطلاعات است. در این مقاله یک الگوریتم فشرده سازی کارا پیشنهاد شده است که حجم محاسباتی کمتری داشته و مصرف انرژی آن پایین است و همین باعث افزایش طول عمر شبکه می شود. در اینجا ما از ترکیب سه تبدیل DCT ، DWT و تبدیلات موجک SWT برای دست یابی به اهداف خود استفاده می کنیم. نتایج شبیه سازی نشان می دهد که الگوریتم پیشنهاد در فشرده سازی داده ها و کاهش مصرف انرژی و بهبود طول عمر شبکه به اهداف خود می رسد.
    کلیدواژگان: شبکه های حسگر بی سیم، مصرف انرژی، فشرده سازی تصویر، تبدیل موجک گسسته، تبدیلات کسینوسی گسسته، تبدیل موجک ایستا
  • اژدر سلیمانپور باکفایت *، سیما کرم سراجی صفحات 43-63
    روش توابع مثلثی می تواند تعمیمی از روش بلاک پالس باشد. جواب معادلات انتگرال نوع دوم با استفاده از روش توابع مثلثی، به یک دستگاه معادلات غیرخطی منجر می شود. در این مقاله، دستگاه غیرخطی حاصل توسط یک سیستم دینامیکی حل شده است. حل دستگاه غیرخطی حاصل از روش سیستم های دینامیکی نسبت به روش عددی نیوتن دارای این مزیت است که در این روش تعداد مجهولات می تواند از تعداد معادلات بیشتر باشد. همچنین نقطه شروع سیستم می تواند نشدنی باشد. ثابت شده است که سیستم دینامیکی حاصل، پایدار بوده و پاسخ این سیستم از روش عددی رانگ کوتای مرتبه 4 حاصل می شود. نتایج حاصل قابل مقایسه با نتایج روش های عددی مشابه است و در اکثر حالات نتایج بدست آمده بهتر از نتایج روش های عددی دیگر است. تاثیر روش جدید با ذکر مثال هایی بررسی شده است.
    کلیدواژگان: معادلات انتگرال فردهلم-ولترا، سیستم های غیرخطی، سیستم های دینامیکی، توابع مثلثی، توابع بلاک پالس
  • علیرضا فخارزاده جهرمی*، زهرا علمدار قهفرخی صفحات 65-76
    این مقاله یک روش جدید بهینه سازی برای حل مسایل خطی نیمه-نامتناهی پیوسته را شرح می دهد. با در نظر گرفتن خواص دوگان، ابتدا مساله به صورت یک مساله بهینه سازی در نظریه اندازه ها ارایه شده است به طوری که وجود جواب آن تضمین شده می باشد. آنگاه بر پایه خواص اندازه های اتمی و بهره گیری از روش مشهور سیمپلکس، یک روش محاسباتی برای تعیین جواب نزدیک بهینه ارایه شده است. به منظور نمایاندن کارآیی روش جدید، چندین نتیجه عددی نیز گزارش شده است.
    کلیدواژگان: اندازه اتمی، برنامه ریزی خطی، اندازه رادن، برنامه ریزی خطی نیمه متناهی، توپولوژی ضعیف*
  • سید مهدی میرحسینی عالیزمینی * صفحات 77-91
    مساله نوسانگر هارمونیک کنترل شده با دمپینگ، دسته ی مهمی از مسائل کنترل بهینه است، که نقش مهمی در زمینه پدیده نوسانی در سیستم های مهندسی غیرخطی ایفا می کند. در این مقاله، برای حل این مساله، روش تحلیلی ارائه می شود. این رویکرد بر اساس روش اختلال هموتوپی پایه ریزی شده است. فرایند حل آسان و ساده است. برای این منظور، یک الگوریتم طراحی کنترل با پیچیدگی محاسبات کم، پیشنهاد می شود. هم چنین، به کمک تکرارهای متناهی از الگوریتم پیشنهادی، یک قانون کنترل زیر بهینه برای مساله به دست می آید. در نهایت، نتایج به دست آمده با جواب دقیق مساله نوسانگر هارمونیک و سایر نتایج حاصله از آثار قبلی مقایسه شده، که به وضوح، دقت بالای نتایج آشکار است.
    کلیدواژگان: کنترل زیر بهینه، نوسانگر هارمونیک، دمپینگ، روش اختلال هموتوپی
|
  • Zahra Rafiei *, Behzad Kafash, Seyed Mehdi Karbassi Pages 1-13
    In order to obtain a solution to an optimal control problemý, ýa numerical technique based on state-control parameterization method is presentedý. ýThis method can be facilitated by the computation of performance index and state equation via approximating the control and state variable as a function of timeý. ýSeveral numerical examples are presented to confirm the analytical findings and illustrate the efficiency of the proposed method.
    Keywords: ?Optimal control?, ?State-control parameterization?, ?Basis polynomials
  • Hadi Nasseri *, Davood Darvishi Salokolaei, Allahbakhsh Yazdani Pages 15-28
    Linear assignment problem is one of the most important practical models in the literature of linear programming problemsý. ýInput data in the cost matrix of the linear assignment problem are not always crisp and sometimes in the practical situations is formulated by the grey systems theory approachý. ýIn this wayý, ýsome researchers have used a whitening technique to solve the grey assignment problemý. ýSince the whitening technique only provides a crisp equivalent model and does not reflect the evolutionary characteristics of a grey setý, ýit cannot keep the uncertainty properties in an interval involving the optimal solutioný. ýBased on these shortcomingsý, ýin this paper a new direct approach is introduced to solve linear assignment problem in grey environmentsý. ýFor preparing the mentioned methodý, ýsome theoretical results are given to support the methodologyý. ýFinallyý, ýa numerical example will be solved to test the validity of the proposed methodý. ýBased on the suggested methodologyý, ýwe emphasize that the same approach can be used whenever any linear programming model is formulated in grey environments.
    Keywords: Assignment problem?, ?Grey system theory?, ?Grey number?, ?Uncertainty?, ?Whitening technique
  • Abbas Ali Rezaee *, Farnoosh Zareian Pages 29-41
    In wireless sensor networks (WSNs)ý, ýsensor nodes have limited resources with regard to computationý, ýstorageý, ýcommunication bandwidthý, ýand the most important of allý, ýenergy supplyý. ýIn additioný, ýin many applications of sensor networksý, ýwe need to send images to a sink nodeý. ýThereforeý, ýwe have to use methods for sending images in which the number and volume of packets are optimized to save energyý. ýData compression is one of the optimization methods in energy consumptioný. ýIn this paperý, ýan effective compression algorithm is proposed to reduces computational and energy consumption and eventuallyý, ýincreases the overall network lifetimeý. ýHere iný, ýwe use a combination of three DCT, ýDWT and SWT wavelet transforms to achieve our goalsý. ýSimulation results show that the proposed algorithm achieves its goals with regard to data compression and reduction of energy consumptioný, ýand improves the network lifetime.
    Keywords: Wireless sensor networks?, ?Energy consumption?, ?Image compression?, ?Discrete wavelet transform?, ?Discrete cosine transforms?, ?Static wavelet transforms
  • Azhdar Soleymanpour Bakefayat *, Sima Karamseraji Pages 43-63
    The method of triangular functions (TF) could be a generalization form of the functions of block-pulse (Bp)ý. ýThe solution of second kind integral equations by using the concept of TF would lead to a nonlinear equations systemý. ýIn this articleý, ýthe obtained nonlinear system has been solved as a dynamical systemý. ýThe solution of the obtained nonlinear system by the dynamical system through the Newton numerical method has got a particular priorityý, ýin thatý, ýin this methodý, ýthe number of the unknowns could be more than the number of equationsý. ýBesidesý, ýthe point of departure of the system could be an infeasible pointý. ýIt has been proved that the obtained dynamical system is stableý, ýand the response of this system can be achieved by using of the fourth order Runge-Kuttaý. ýThe results of this method is comparable with the similar numerical methods; in most of the casesý, ýthe obtained results by the presented method are more efficient than those obtained by other numerical methodsý. ýThe efficiency of the new method will be investigated through examples.
    Keywords: Second kind Fredholm-Volterra integral equations?, ?Nonlinear systems?, ?Dynamical systems?, ?Triangular functions?, ?Block-pulse functions
  • Alireza Fakharzadeh Jahromi *, Zahra Alamdar Ghahferokhi Pages 65-76
    ýThis paper describes a new optimization method for solving continuous semi-infinite linear problemsý. ýWith regard to the dual propertiesý, ýthe problem is presented as a measure theoretical optimization problemý, ýin which the existence of the solution is guaranteedý. ýThený, ýon the basis of the atomic measure propertiesý, ýa computation method was presented for obtaining the near optimal solution by means of famous and simple simplex methodý. ýSome numerical results are reported to indicate the efficiency of the new method.
    Keywords: Atomic measure?, ?Linear programming?, ?Radon measure?, ?Semi-infinite linear programming?, ?Weak* topology
  • Seyed Mehdi Mirhosseini-Alizamini * Pages 77-91
    ýThe controlled harmonic oscillator with retarded dampingý, ýis an important class of optimal control problems which has an important role in oscillating phenomena in nonlinear engineering systemsý. ýIn this paperý, ýto solve this problemý, ýwe presented an analytical methodý. ýThis approach is based on the homotopy perturbation methodý. ýThe solution procedure becomes easierý, ýsimpler and more straightforwardý. ýIn order to use the proposed methodý, ýa control design algorithm with low computational complexity is presentedý. ýThrough the finite iterations of the proposed algorithmý, ýa suboptimal control law is obtained for the problemsý. ýFinallyý, ýthe obtained results have been compared with the exact solution of the controlled harmonic oscillator and variational iteration methodý, ýso that the high accuracy of the results is clear.
    Keywords: Suboptimal control?, ?Harmonic oscillator?, ?Damping?, ?Homotopy perturbation method