فهرست مطالب

ندا - سال سیزدهم شماره 1 (بهار و تابستان 1394)

نشریه ندا
سال سیزدهم شماره 1 (بهار و تابستان 1394)

  • تاریخ انتشار: 1394/07/05
  • تعداد عناوین: 5
|
  • فریبا اسدی *، حسین فلاح زاده صفحات 1-6
    مقدمه
    در تمامی مطالعات وجود داده پرت و دور افتاده از مسائل مشکل ساز در تجزیه و تحلیل نتایج می باشد. داده پرت یا به عبارتی نقطه دورافتاده نقطه ای است که از سایر نقاط فاصله زیادی داشته باشد. این گونه داده ها به دلایل مختلفی از جمله اشتباه در جمع آوری داده ها، ابزار اندازه گیری نادرست، وجود افراد غیرمعمول در نمونه و... به وجود می آیند. در این مقاله هدف شناساندن راه های تشخیصی داده های پرت و درمان آنها در رگرسیون می باشد.
    روش بررسی
    در این مقاله روش های تشخیصی داده های دور افتاده بر روی 20 زن 25-34 ساله بررسی شد که هدف بررسی ارتباط توده چربی بدن با 2 متغیر قطر ران و قطر بازو می باشد. تجزیه و تحلیل داده ها با استفاده از نرم افزار sas صورت پذیرفت.
    یافته ها
    با استفاده از روش های شرح داده شده داده سوم به عنوان داده پرت تشخیص داده شد وپس از انجام رگرسیون با حضور داده پرت و بودن حضور آن داده مشخص شد که این داده بی تاثیر بوده است.
    کلیدواژگان: داده پرت، فاصله کوک، باقیمانده های حذف شده استیودنت شده، ماتریس H
  • ستار خدادوستان *، محمدرضا براتی آبگرمی صفحات 7-15
    اخیرا توزیع های چوله-متقارن گوناگون، مورد توجه محققان قرار گرفته اند. در حقیقت نقطه شروع همه این مطالعات معرفی توزیع چوله – نرمال توسط آزالینی (1985) بوده است. آرلانو- واله و همکاران (2004) یک تعمیم از توزیع آزالینی را معرفی کردند. همچنین ما و جنتون (2004) خانواده ای از توزیع های چوله- نرمال چند متغیره معرفی کردند. نکوخو و همکاران (2011) با تلفیق تعمیم های به دست آمده توسط آرلانو-واله و همکاران و ما و جنتون تعمیم دیگری از توزیع چوله- نرمال آزالینی به دست آوردند. ما در این مقاله توزیع جدید را که توسط نکوخو و همکاران (2011) تعمیم یافته است، معرفی می کنیم. این توزیع جدید شامل تعداد پارامتر بیشتری است، بنابراین در مدل سازی داده ها از انعطاف پذیری بیشتری برخوردار است. ابتدا به معرفی مختصر توزیع جدید و سپس به تشریح رابطه توزیع جدید با توزیع های شناخته شده دیگر از جمله توزیع های -tاستیودنت و چوله کوشی می پردازیم. در نهایت توانایی مدل جدید در تحلیل داده های واقعی نسبت به مدل های رقیب را نشان می دهیم.
    کلیدواژگان: توزیع چوله، متقارن، توزیع چوله، نرمال، توزیع چوله، نرمال انعطاف پذیر_ توزیع چوله، نرمال تعمیم یافته انعطاف پذیر_ برآورد ماکزیمم درستنمایی، ضرایب اطلاع، برازش داده ها
  • اباذر خلجی *، منوچهر خردمندنیا صفحات 16-30
    نقاط دورافتاده مشاهداتی هستند که از الگوی اکثر داده ها پیروی نمی کنند. به همین دلیل باعث تخریب برآوردگرهای بردار مکانی و ماتریس پراکندگی می شوند. در این مقاله روش بیضی گون کمینه حجم را برای برآورد بردار مکانی و ماتریس پراکندگی معرفی می شود. در این روش از بین تمام زیرنمونه های h نقطه ای از n نقطه ای، زیر نمونه ای را که در عین پوشش h نقطه دارای حداقل حجم است ، اساس محاسبه برآورد بردار مکان و ماتریس پراکندگی قرار می دهد. برآوردگرهای بدست آمده از روش بیضی گون کمینه حجم در مقابل داده های دورافتاده مقاوم هستند و علاوه بر این دارای خاصیت هم پایائی آفین و بیشینه فروریزش نیز می باشند. مشکل عمده این روش زمان بر بودن و حجم بالای محاسبات آن می باشد ، زیرا تعداد زیرنمونه های مورد نیاز گاهی اوقات بسیار زیاد می شود. برای برطرف نمودن این مشکل الگوریتم های سریع را معرفی می شود که با حداقل باز نمونه گیری به نتیجه مطلوب می رسند.
    کلیدواژگان: برآورد استوار، بیشینه فروریزش، هم پایائی آفین
  • حسین محمدی *، صفیه محمودی صفحات 31-39
    قضایای حدی یکی از مهم ترین نتایج نظری در نظریه احتمال هستند که از جمله قضیه های مهم آن قضیه حد مرکزی و قانون اعداد بزرگ می باشد. به بیان ساده، قضیه حد مرکزی بیان می کند که مجموع تعداد زیادی از متغیرهای تصادفی مستقل و هم توزیع به سمت یک متغیر تصادفی مشخص میل می کند که تقریبا دارای توزیع نرمال است و در قانون اعداد بزرگ شرایطی بیان می شود که تحت آن شرایط میانگین دنباله ای از متغیرهای تصادفی به متوسط امید ریاضی خود همگرا باشند. قضیه حد مرکزی نسبت به قانون اعداد بزرگ اطلاعات بیشتری در مورد رفتار میانگین دنباله ارائه می دهد اما در مورد نحوه همگرایی توزیع دنباله چیزی بیان نمی کند. در این مقاله به نظریه انحرافات بزرگ پرداخته می شود که در آن به نحوه همگرایی و یا سرعت همگرایی چنین دنباله هایی می پردازد.
    کلیدواژگان: انحرافات بزرگ، قضیه حد مرکزی، قانون قوی اعداد بزرگ
  • رضا فرهادیان * صفحات 40-50
    در این مقاله سعی شده است با استفاده از روشی جدید جایگزینی برای استفاده ازروش دستگاه چندمعادله وچندمجهولی برای محاسبه توزیعهای مانای یک زنجیرتحویلناپذیرقراردهیم.ابتدا یک سری را معرفی می کنیم وکار این سری این است که یک ماتریس احتمال اولیه می گیرد و با توجه به جمله عمومی که دارد جواب این سری نیزدرحالت متناهی ونامتناهی یک ماتریس احتمال است.سپس نشان می دهیم که جواب این سری درحالت نامتناهی تقریبی برای توزیع مانای ماتریس احتمال اولیه است واگر از ماتریس احتمال چندمرحله ای استفاده کنیم دقت تقریب بالا می رود.این تقریب را به دلخواه تقریب RFنامیده ایم. همچنین با استفاده از قضیه چند مطلب مهم را در رابطه با یک ماتریس احتمال خاص به نام ماتریس احتمال مضاعف اثبات کرده ونشان داده ایم که تقریب برای این ماتریسهای احتمال مضاعف دقیقا برابرباتوزیع مانای زنجیر است.درنهایت دقت این روش را بطورریاضی بررسی کرده وبا اثبات چندقضیه نشان داده ایم که سری مربوط به خطاهای این تقریب درحالت نامتناهی یک سری همگراست که نشان از دقت بالای این تقریب دارد،وهمچنین نشان داده ایم که این تقریب دارای توزیع نرمال است.
    کلیدواژگان: ماتریس احتمال، تقریب حدی، توزیع مانا، زنجیرتحویلناپذیر، ارگادیک