نشریه ندا
سال پنجم شماره 1 (بهار وتابستان 1386)

این مقاله، بخش های تشکیل دهنده یک مقاله پژوهشی ریاضی شامل چکیده، مقدمه، متن اصلی و... بطور جداگانه مطرح و نکته هایی درباره آنها بیان شده است.

در این مقاله ابتدا کاربرد الگوریتم EM را در برآورد درستنمایی ماکزیمم و روش نیوتن-رافسون بیان کرده و سپس با ذکر مثال هایی به بررسی بعضی خصوصیات آن می پردازیم.

در این مقاله پس از اشاره به فرم تابع توزیع و تابع چگالی توزیع نرمال یک متغیره بریده شده از چپ، از راست و از دو طرف، توزیع نرمال دو متغیره بریده شده از چپ معرفی می شود و برنامه های لازم جهت محاسبه مقادیر تابع توزیع تجمعی تابع چگالی احتمال این توزیع تا نقطه ای خاص ارائه می شود.

داده های گمشده در بیشتر تحقیقات علوم، فناوری و اجتماعی یک مشکل آشنا است. در این مقاله ما به برآورد پارامترهای مجهول توزیع نرمال چندمتغیره زمانی که مشاهدات گمشده داریم پرداخته ایم. برای این منظور ما از روش حداکثر درستنمایی معمولی استفاده می کنیم و برای رفع مشکل داده های گمشده، تابع درستنمایی توام متغیرهای موجود را به صورت حاصلضرب تابع های درستنمایی شرطی تبدیل می کنیم. عمل شرطی کردن با توجه به فرم مجموعه داده ها انجام می گیرد.

یکی از اهداف رگرسیون چندگانه تعیین اثر هر یک از متغیرهای مستقل با ثابت نگه داشتن سایر متغیرهای مستقل می باشد. این هدف در مرحله اول با برآورد ضرایب رگرسیونی در مدل محقق می گرد. اما اگر بین متغیرهای مستقل رابطه خطی برقرار باسد جواب یکتایی برای متغیرها قابل دستیابی نیست. در این صورت مشکل هم خطی برای مدل رگرسیونی بوجود آمده و محقق در برآورد صحیح پارامترها دچار مشکل می شود. مشکلات ناشی از هم خطی در یک مدل رگرسیونی روی اریبی ناشی از حذف متغیر و نیز واریانس پارامترها می باشد. در این مقاله چگونگی این اثرات بررسی و نشان داده می شود که هم خطی تحت شرایط خاصی می تواند باعث افزایش و یا کاهش دو مورد فوق گردد. علاوه بر این ملاک های تشخیص و نیز راه های مواجه با هم خطی مواجه شده اند.

برای محاسبه برآورد فاصله ای نسبت جامعه در روش های آماری غالبا از فرمول های تقریبی استفاده می کنند که قطعا در برخی موارد ممکن است شرایط استفاده از تقریب مطلوبی برقرار نباشد. در این مقاله سعی داریم تا یک روش دقیق برآورد فاصله ای نسبت جامعه را بیان کنیم.

در اکثر تحقیقات آماری که در آنها به طول عمر نمونه ها می پردازند، فرض نمایی بودن در نظر گرفته می شود. از اینرو همواره آزمون نمایی بودن توزیع مورد توجه محققان بسیاری بوده است. آزمون های متفاوتی برای نمایی بودن معرفی شده است. در مقاله حاضر ابتدا بطور اجمالی آزمون هایی برمبنای آنتروپی برای نیکویی برازش توزیع نمایی معرفی کرده و نقاط بحرانی این آزمون ها را در سطوح مختلف بدست می آوریم. این آزمون ها بر مبنای فاصله کولبک-لیبلر بدست می آید. آزمون های معرفی شده را با یکدیگر و با آزمون های معادل برای نمایی بودن مقایسه می کنیم.