فهرست مطالب

مدل سازی پیشرفته ریاضی - سال ششم شماره 2 (پاییز و زمستان 1395)

فصلنامه مدل سازی پیشرفته ریاضی
سال ششم شماره 2 (پاییز و زمستان 1395)

  • تاریخ انتشار: 1395/12/25
  • تعداد عناوین: 6
|
  • آزمون خودگردان برای فرض تقارن بر اساس آنتروپی تجمعی
    ولی زاردشت صفحات 1-14
    فرض متقارن بودن توزیع احتمالی متغیر موردمطالعه، از فرضیات محوری در روش های استنباط آماری بخصوص در روش های ناپارامتری است. بر اساس معیارهای گوناگون انحراف از تقارن، آماره های آزمون مختلفی برای آزمون این فرض ارائه شده است. در این مقاله بر اساس آنتروپی تجمعی معیار جدیدی برای چولگی معرفی شده و بر مبنای آن آزمونی برای فرض تقارن ارائه می شود که در آن p- مقدار آزمون با استفاده از روش خودگردان محاسبه می گردد. از شبیه سازی کامپیوتری برای ارزیابی عملکرد آماره آزمون ارائه شده و مقایسه توان آن با توان آزمون های رقیب استفاده شده است.
    کلیدواژگان: اندازه عدم دقت، تقارن، معیارهای آنتروپی، معیار چولگی، خودگردان
    چکیده مشاهده متن زبان: فارسی
  • یک روش تفاضلی تکراری با گام های متغیر زمانی برای حل عددی مدل نفوذ دارو در سامانه های پلیمری کروی
    مرتضی گرشاسبی، پرستو ریحانی اردبیلی صفحات 15-29
    در این مقاله یک مدل ریاضی نفوذ دارو در سامانه های دارو رسانی پلیمری کروی مطرح و به صورت عددی به حل آن پرداخته شده است. مدل مورد بررسی به صورت یک مسئله سهموی با کران متحرک و شرایط مرزی غیرخطی است. بر اساس ماهیت غیرخطی مسئله و نیز کران متحرک آن یک روش تفاضلی تکراری با طول گام متغیر زمانی برای نخستین بار برای حل مسئله پیشنهاد شده است و الگوریتم روش به صورت کامل ارائه شده است. به دلیل عدم دسترسی به فرم جواب مسئله و برای درک بهتر عملکرد روش، نتایج عددی حاصل با جواب های مجانبی و نتایج موجود در منبع [14] مقایسه شده است.
    کلیدواژگان: نفوذ دارو، مسئله کران متحرک، روش تفاضلی تکراری، گام متغیر زمانی
    چکیده مشاهده متن زبان: فارسی
  • کنترل هماهنگ ساز با استفاده از الگوریتم برای سازه تحت بار زلزله با وجود دینامیک مدل نشده در سازه
    علاءالدین ملک، جواد مصباحی صفحات 31-53
    در این مقاله از کنترل هماهنگ ساز جهت سازه پنج طبقه Kajima Shizuoka تحت رکورد زلزله السنترو استفاده نموده و موفقیت آن در حفاظت لرزه ای ساختمان مورد ارزیابی قرار گرفته است. با توجه به جفت هماهنگ ساز، مقادیر اندازه تغییرمکان ، تغییرمکان نسبی بین طبقات(ε ) و خطای موقعیت توام EC را موردبررسی قرار داده ایم. با استفاده از معادله دیفرانسیل مربوط به معادله حرکت و معادله حالت، ضرایب را مشخص و سپس با توجه به استفاده از نرم تابع و حل معادله ریکاتی کنترلر را طوری طراحی نمودیم تا کنترلر نسبت به عدم قطعیت و دینامیک مدل نشده، مقاوم و از عملکرد خوبی برخوردار باشد. نتایج را به صورت شکل های مقایسه ای به دست آورده و ارائه گردید.
    کلیدواژگان: کنترل هماهنگ ساز، کنترل، دینامیک مدل نشده، معادله ریکاتی
    چکیده مشاهده متن زبان: فارسی
  • مدل رشد تومور جامد بدون رگ بر اساس چرخه سلولی با استفاده از اتوماتای سلولی
    فاطمه پورحسن زاده، سید حجت سبزپوشان، علی محمد علیزاده، ابراهیم عصمتی، ریحانه چمنی صفحات 55-74
    سرطان سومین عامل اصلی مرگ در ایران است. ازاین رو تحقیق در حوزه هایی که به نوعی به درک خواص مورفولوژیک و عملیاتی سرطان منجر شود، اهمیت به سزایی دارد. مدل سازی و شبیه سازی کامپیوتری رشد تومور به درک بهتر این پدیده کمک می کند. در این مقاله با استفاده از مفهوم اتوماتای سلولی و با تکیه براثر چرخه سلولی به بررسی رشد سرطان سینه می پردازیم. شبکه بکار رفته مربعی بوده و پنج نوع سلول شامل سرطانی تکثیر شونده، غیر تکثیر شونده و نکروتیک، سلول سالم و سلول ایمنی در نظر گرفته شد. شبیه سازی ها در این مقاله برای دو حالت با و بدون در نظر گرفتن سیستم ایمنی انجام شده اند. در این مقاله علاوه بر نمایش گرافیکی دوبعدی رشد، تعداد هر نوع سلول، پارامترهای کسر رشد و کسر نکروتیک نیز گزارش شدند. سپس فاکتورهای نکروتیک و رشد مدل را با داده های سرطان سینه در موش که باهمکاری انستیتو کانسر برای یک بازه پنج هفته ای به دست آوردیم، مقایسه کردیم. نتایج این تحقیق علاوه بر سازگاری بیشتر با واقعیت فیزیولوژیکی، نشان می دهد که نتایج شبیه سازی در پارامترهای خروجی با داده های تجربی انطباق بیشتری دارند. در این حالت خطای میانگین 5.8% می باشد.
    کلیدواژگان: چرخه سلولی، سیستم ایمنی، رشد تومور، سرطان سینه، آزمایشات in vivo
    چکیده مشاهده متن زبان: فارسی
  • بررسی وجود جواب های دسته ای از معادلات شرودینگر شبه خطی
    یعقوب جلیلیان، ایرج دهساری صفحات 75-91
    در این مقاله به بررسی وجود یک جواب ضعیف نابدیهی برای دسته ای از معادلات شرودینگر شبه خطی در فضای سوبولف می پردازیم. ابتدا از یک تغییر متغیر برای به دست آوردن یک تابعک انرژی خوش تعریف روی استفاده می کنیم. سپس از یک منیفلد به عنوان یک قید طبیعی استفاده کرده و ثابت می کنیم تحدید تابعک انرژی به این منیفلد اینفیمم خود را اختیار می کند. سرانجام ثابت می کنیم این نقطه ی اینفیمم یک جواب ضعیف نابدیهی برای معادله است.
    کلیدواژگان: معادله شرودینگر شبه خطی، قید طبیعی، منیفلد نهاری، جواب ضعیف
    چکیده مشاهده متن زبان: فارسی
  • مقایسه تجربی مدل های باکس- جنکینز، شبکه های عصبی مصنوعی و تحلیل مجموعه ی مقادیر تکین در پیش بینی سری های زمانی
    مسعود یارمحمدی، مهدی کلانتری، رحیم محمودوند صفحات 93-112
    مدل باکس- جنکینز به عنوان یک روش پارامتری برای تحلیل سری های زمانی و برازش مدل های اتورگرسیو و میانگین متحرک فصلی و غیر فصلی به کار می رود؛ اما این روش برای سری های کوتاه مدت و نامانا مناسب نیست. در چنین شرایطی می توان از روش های ناپارامتری مانند شبکه های عصبی مصنوعی و تحلیل مجموعه ی مقادیر تکین استفاده کرد. هر دو روش از این امتیاز برخوردارند که نیازمند نرمال بودن توزیع خطاها و زیاد بودن تعداد داده ها نمی باشند. در این مقاله، پس از معرفی روش های فوق دقت آن ها در پیش بینی میزان فروش چهار نوع کالای غذایی، دارویی و بهداشتی یک شرکت پخش مواد غذایی و بهداشتی مقایسه می شود. علاوه برآن در یک مطالعه شبیه سازی شده کارآمدی این روش ها برای پیش بینی های کوتاه مدت و بلند مدت ارزیابی شده است. نتایج حاصل برتری روش تحلیل مجموعه ی مقادیر تکین را در مقایسه با دو روش دیگر برحسب ریشه میانگین مربعات خطای پیش بینی نشان می دهد.
    کلیدواژگان: سری زمانی، مدل های باکس، جنکینز، روش تحلیل مجموعه ی مقادیر تکین، شبکه های عصبی مصنوعی
    چکیده مشاهده متن زبان: فارسی
|
  • A Bootstrap Test for Symmetry based on Cumulative Entropy
    Vali Zardasht Pages 1-14
    The symmetry assumption plays an important role in nonparametric statistical inference methods. Using different measure of asymmetry, various test statistics has proposed for testing the symmetry hypothesis. In this paper, we apply the cumulative residual entropy to introduce a new skewness measure and construct a distribution–free test for the hypothesis. Bootstrap re-sampling from a symmetric empirical distribution function is used to calculate the p-value of the test. The power of the new test statistic is compared with two existing tests in a simulation study. The results show that the proposed test preserves its level and it has reasonable power properties on the family of distribution evaluated.
    Keywords: symmetry, Entropy measures, Inaccuracy measure, Skewness measure, Bootstrap
    Abstract View Paper Original: Persian
  • An Iterative Finite Difference Approach with Time Variable Steps for the Numerical Investigation of the Model of Drug Diffusion Through Polymeric Spheres
    Morteza Garshasbi, Parastoo Reihani Ardabili Pages 15-29
    In this paper, a mathematical model of drug diffusion in spherical polymeric drug delivery devices is considered and investigated numerically. The proposed model considered as a moving boundary parabolic equation with nonlinear condition at the moving boundary. Because of the nonlinearity of the problem and existence of a moving boundary in proposed problem, a new iterative finite differences approach with time variable steps is established to solve this problem. The closed form of solution of the proposed problem has not been derived and to show the ability of the method, the numerical results have been compared with asymptotic solutions and the results of the paper [14].
    Keywords
    Keywords: Drug diffusion, moving boundary problem, finite difference method, variable time step
    Abstract View Paper Original: Persian
  • H〗_(∞)Technique for Five Story Buildings Under Seismic Loads and Uncertainty Process Using Synchronized Control
    Alaeddin Malek, Javad Mesbahi Pages 31-53
    In this paper, synchronized control is used for five story structure of Kajima Shizuoka under the EL - Centro earthquake load ( 1940) seismic record. According to coupled values of displacement, drift and position error the related partial differential equation for motion and state is solved successfully. The Riccati equation is solved based on the close loop transfer function with respect to uncertainty parameters and random dynamic processes. Numerical simulations along with comparisons are made to evaluate the efficiency of this hybrid technique.
    Keywords: Synchronized Control, H-∞control, Random dynamic, Riccati Equation
    Abstract View Paper Original: Persian
  • A Cellular Automata Model of Tumor Growth Based on Cell Cycle
    Fateme Pourhasanzade, Seyed Hojjat Sabzpoushan, Ali Mohammad Alizadeh, Reyhaneh Chamani, Reyhaneh Chamani Pages 55-74
    Breast cancer is one of the major causes of death among women. Therefore, studying the morphology of cancer is necessary. Computer models and simulations may help scientists better understand this disease, and improve current treatments. In this paper, a model of breast cancer based on Cell Cycle is presented. Five states for each cell in a 2D square lattice is considered. The rules for updating the states of the model in the Moore neighborhood are stochastic. The results of our simulations are presented with/without considering immune system. The growth fraction and necrotic fraction are used as output parameters beside a 2-D graphical growth presentation. Moreover, we introduced a new in-vivo study to measure the output parameters by using Tetrazolium chloride. It can be observed that there is an acceptable compatibility between the experimental tests and simulation results.
    Keywords: Cell Cycle, Immune system, Tumor Growth, breast cancer, In vivo
    Abstract View Paper Original: Persian
  • On the existence of solutions to a class of semilinear Schrödinger equations
    Yaghoob Jalilian, Iraj Dehsari Pages 75-91
    In this paper, we investigate the existence of a nontrivial weak solution for a class of quasilinear Schrödinger equations in the Sobolev space . First, we use a change of variables to obtain a well defined energy functional on . Then we find a manifold which is a natural constraint, and we prove that the restriction of the energy functional to this manifold attains its infimum. Finally, we show that this infimum point is a nontrivial weak solution for the equation.
    Keywords: Quasilinear Schrödinger equation, Natural constraint, Nehari manifold, Weak solution, Existence of solution
    Abstract View Paper Original: Persian
  • Empirical Comparison of Box-Jenkins Models, Artificial Neural Network and Singular Spectrum Analysis in Forecasting Time Series
    Masoud Yarmohammadi, Mahdi Kalantari, Rahim Mahmoudvand Pages 93-112
    The Box-Jenkins model is applied as a parametric method for time series analysis and fitting seasonal and non-seasonal autoregressive moving average models. But this procedure is not useful for short length and non stationary time series data. To overcome these problems, two nonparametric methods i.e. Artificial Neural Network and Singular Spectrum Analysis are introduced. These procedures do not require any statistical assumptions about normality of errors and could be used for short time series data. In this article, after introducing the above methods, their accuracy in forecasting sales of four types of food products, pharmaceutical and health care of a distribution Corporation are compared. Then using simulation studies, the effectiveness of these methods for short-term and long-term predictions are evaluated. The results show the superiority of Singular Spectrum Analysis ​​compared to the other two methods in terms of the root mean square error of forecasting.
    Keywords: Time series, Box-Jenkins Models, Singular Spectrum Analysis, neural networks
    Abstract View Paper Original: Persian