فهرست مطالب

مطالعات برنامه درسی آموزش عالی - پیاپی 12 (پاییز و زمستان 1394)

نشریه مطالعات برنامه درسی آموزش عالی
پیاپی 12 (پاییز و زمستان 1394)

  • تاریخ انتشار: 1394/11/13
  • تعداد عناوین: 7
|
  • واکاوی چالش های آموزش رویکرد هندسی حل معادلات دیفرانسیل خودگردان: مصاحبه تکلیف مدار
    یونس کریمی فریدون پور، زهرا گویا* صفحات 9-34
    مطالعه چالش های آموزش رویکرد هندسی حل معادلات دیفرانسیل (DE) خودگردان یکی از بحث های آموزش ریاضی در سطح آموزش عالی است. به این دلیل، پژوهشی طراحی شد که هدف اصلی آن، شناخت جامعیت و عمق درک و فهم دانشجویان از (DE) بود. در این مطالعه، 17 دانشجوی علوم پایه و مهندسی شرکت کردند و داده ها، با استفاده از روش مصاحبه تکلیف - مدار جمع آوری شد. در این مصاحبه ها، از دانشجویان خواسته شد که معادله دیفرانسیل داده شده را با رویکرد هندسی حل کرده و منحنی های جواب به دست آمده را با میدان شیب داده شده، منطبق نموده و دلیل انطباق را بیان کنند. تجزیه و تحلیل مصاحبه ها معلوم کرد که درک وجود ارتباط بین دستگاه های [y، f(y)] و [t، y(t)]، تعداد ریشه های f(y)=0 و تعداد جواب های تعادل، ارتباط بین تعداد نقاط تقاطع نمودار f(y) با محور افقی و تعداد جواب های تعادل، نقش دوگانه y، رابطه بین علامت f(y) و یکنوایی منحنی های جواب، تنظیم خط فاز و بر چسب زدن جواب های تعادل، همگی از چالش های آموزش رویکرد هندسی حل معادلات دیفرانسیل بودند. با این آگاهی، علت وجود این چالش ها مورد بررسی قرار گرفت
    کلیدواژگان: آموزش عالی، آموزش ریاضی، آموزش معادلات دیفرانسیل، چالش های رویکرد هندسی به آموزش معادلات دیفرانسیل
    چکیده مشاهده متن زبان: فارسی
  • نقش استدلال های ترکیبیاتی در آموزش ریاضی دانشگاهی
    مانی رضایی* صفحات 35-70
    در حل مسایل ترکیبیات در ریاضی، تنوع روش های ترکیبیاتی برای اثبات قضیه ها و استفاده از ابزارهای مختلف برای ارائه راه حل های گوناگون، موجب می شود که مسیر استدلال های ترکیبیاتی به راه های ابتکاری شباهت بیشتری داشته باشند تا به یک رویه عمومی، مانند آنچه که در مباحثی مانند جبر یا آنالیز به چشم می خورد. این ویژگی موجب می شود که بسیاری از یادگیرندگان، با هدف به دست آوردن رویه های کلی، برای رده بندی مسئله های ترکیبیاتی تلاش کنند. مشاهدات تجربی نشان می دهد که معمولا آنان در مسیر این تلاش، ابتدا مسئله های ترکیبیاتی را دسته بندی می کنند و سپس، یک فرمول برای هر حالت به خاطر می سپارند. مشکل زمانی آشکار می شود که تعداد حالت ها بیش از حدی است که یادگیرنده بتواند از آن ها، به عنوان رویه ای کارآمد استفاده کند. مطالعه حاضر، در ادامه پژوهشی در خصوص یادگیری مباحث ترکیبیات است که با هدف شناسایی چگونگی توسعه تفکر ترکیبیاتی انجام شده است. در این مقاله، استفاده از استدلال های ترکیبیاتی در آموزش، به عنوان آخرین گام شناخته شده در تفکر ترکیبیاتی، مورد مطالعه قرار گرفته است.
    کلیدواژگان: اثبات ریاضی، استدلال ترکیبیاتی، تفکر ترکیبیاتی، حل مسئله، روش تدریس ریاضی دانشگاهی
    چکیده مشاهده متن زبان: فارسی
  • چگونگی توسعه دانش محتوایی- تربیتی برای تدریس ریاضی دانشگاهی
    عظیمه سادات خاکباز * صفحات 71-98
    اعضای هیئت علمی دانشگاه در حرفه خود، با سه نقش عمده پژوهش، تدریس و خدمات درگیرند. تمرکز آموزش عالی بر پژوهش، موجب کم رنگ شدن تدریس در بین هیئت علمی شده و اطلاعات اندکی در مورد چیستی و چگونگی توسعه دانش تدریسی در آموزش عالی، موجود است. از سوی دیگر دانش تدریس، نوعی از دانش عملی است و همین، باعث پیچیدگی مطالعه آن شده است. مدل های مختلفی برای بررسی دانش عملی تدریس ارائه شده که پژوهش حاضر، مبتنی بر مدل دانش محتوایی- تربیتی انجام شد که با ماهیت رشته ای بودن تدریس در آموزش عالی، مطابقت دارد. این پژوهش با هدف بررسی چگونگی توسعه دانش تدریسی استادان ریاضی و به روش پدیدارشناسی انجام شد و داده های آن، از طریق مصاحبه های نیمه ساختاری با تعدادی از مدرسان رشته ریاضی جمع آوری شد. نتایج این پژوهش نشان داد که اغلب مدرسان، از طریق الگوگیری، تکرار درس، جزوه ها و کتاب های ریاضی، دانشجویان، همکاران، تجربه های دوران دانشجویی، منابع و مستندات آموزشی و هدایت گری، دانش محتوایی- تربیتی خود را توسعه می دهد ومسیر این توسعه، از سمت دانش محتوایی به یادگیرنده است و توجه به این منابع در طول مسیر، برای توسعه دانش محتوایی- تربیتی، نیاز به عامل دیگری به نام تامل بر عمل دارد.
    کلیدواژگان: دانش محتوایی، تربیتی، دانش عملی تدریس، آموزش ریاضی دانشگاهی، توسعه دانش تدریسی
    چکیده مشاهده متن زبان: فارسی
  • سیر تحول دوره کارشناسی ریاضی در دانشگاه های ایران با تمرکز بر دانشگاه صنعتی شریف
    بیژن ظهوری زنگنه * صفحات 99-134
    مطالعه تاریخی این دوره و چگونگی شکل گیری لیسانس ریاضی در ایران، از جهات متعدد، آموزنده است و می تواند راهنمای عملی برای ایجاد تغییرات جدید در برنامه درسی دره کارشناسی ریاضی، در ایران باشد. بدین سبب در این مقاله، ابتدا اشاره کوتاهی به سیر تحول تاریخی دوره لیسانس ریاضی در ایران می شود. سپس با استفاده از روش تحقیق تاریخ پژوهی و مطالعه موردی، پس از پرداختن به چگونگی تاسیس دانشگاه صنعتی شریف (آریامهر) در ایران و راه اندازی دوره لیسانس ریاضی در آن، تغییرات اساسی در ساختار، آموزش و پژوهش در این دانشگاه، بررسی می شود؛ تغییراتی که به دلیل سطح و عمق آن، به عنوان «جنبش اصلاحات آموزشی»، نام برده شده است. در انتها، با نقد آن چه که رخ داده، به عنوان جمع بندی، چند توصیه برای برنامه ریزان درسی ریاضی در آموزش عالی ارائه می شود تا با آموختن از تاریخ و توجه به یافته های پژوهشی، بتوانیم تغییرات را به گونه ای هدایت کنیم که هم در راستای پاسخگویی به نیازهای متنوع جامعه ایرانی باشد و هم توانایی تربیت ریاضی دان های برجسته را داشته باشد تا افتخارات بین المللی را نصیب ایران کنند.
    کلیدواژگان: دوره لیسانس، کارشناسی رشته ریاضی، اصلاحات آموزشی، آموزش عالی، مطالعه موردی، دانشگاه صنعتی شریف
    چکیده مشاهده متن زبان: فارسی
  • دانش مورد نیاز آموزگاران برای تدریس ریاضی
    نرگس مهربانی مرتاضی، سهیلا غلام آزاد صفحات 135-152
    بررسی دانش مورد نیاز آموزگاران برای تدریس ریاضی، از موضوع های جدی پژوهشی در حوزه آموزش معلمان ریاضی است، زیرا همه درس های دوره ابتدایی را تدریس می کنند و علاوه بر دانش ها و مهارت های ضروری برای یک معلم عمومی، نیارمند آموزش های تخصصی برای تدریس ریاضی نیز هستند. بدین سبب، آموزش های حرفه ای و ضمن خدمت آموزگاران، با معلمان موضوعی، تفاوت بسیاری دارد، زیرا این آموزش ها در حالی که شامل دانش ها و مهارت های زیربنایی و عمومی مربوط به معلمی است، به نوع خاصی از دانش ها و مهارت های موضوعی هم که بتواند به گونه ای کارآمد، با دانش ها و مهارت های عمومی آن ها تلفیق شود، نیازمندند. این مقاله، مطالعه ای را ارائه می دهد که به قصد شناخت دانش های مورد نیاز آموزگاران برای تدریس ریاضی به منظور بهبود دانش حرفه ای و تدریسی ریاضی آنان، تدوین شد که در آن، 30 آموزگار از شهر تهران، در آن شرکت کردند. هم زمانی این مطالعه با تعییرات همه جانبه در دوره ابتدایی، زمینه مناسبی ایجاد نمود تا از منظرهایی واقع-بینانه و ملموس، به انواع دانش های مورد نیاز شرکت کنندگان، پرداخته شود، زیرا مساله بازآموزی محتوای کتاب های تازه تالیف و روش های ارائه آن، چالشی واقعی برای آموزگاران بود. به همین منظور، ابتدا بر اساس مولفه های مدل ارایه شده توسط کرینر(2011)، پنج پرسش نامه طراحی، آزمایش و اجرای نهایی شد. هدف از این پرسش نامه ها و ضرورت پرداختن به آن ها در واقع، بررسی میزان اهمیت هر یک از این مولفه ها در برنامه های ارتقای حرفه ای آموزگاران برای تدریس ریاضی بود. سپس، از طریق برگزاری یک جلسه هم اندیشی، بدون در نظر گرفتن هیچ مولفه ای برای ارتقای حرفه ای آموزگاران برای تدریس ریاضی، نظرات آنان نسبت به انواع دانش های ضروری برای چنین ارتقایی به بحث گذاشته شد و در آخر، مدل پیشنهادی برای دانش مورد نیاز آموزگاران برای تدریس ریاضی تبیین شد.
    کلیدواژگان: آموزگار، دانش مورد نیاز، آموزش حرفه ای، دوره بازآموزی، تغییرات برنامه درسی
    چکیده مشاهده متن زبان: فارسی
  • تبیین مفهومی تفکر ریاضی: چیستی، چرایی و چگونگی
    فرشته زینی وند* صفحات 153-172
    همه دانش آموزان می توانند به صورت ریاضی وار فکر کنند و عمق و پیچیدگی ایده های ریاضی خود را به عنوان هدف مهم آموزش ریاضی، افزایش دهد. هر چند این مهم هنوز به طور گسترده، در کلاس های ریاضی اتفاق نیفتاده است، زیرا ارتقای تفکر ریاضی با چالش هایی روبروست که یکی از آن ها، تبیین مفهومی تفکر ریاضی است. لذا این مطالعه، بر آن است که چیستی، چرایی و چگونگی چالش های تفکر ریاضی را از طریق مرور رویکردهای مختلف به تفکر ریاضی، تبیین کند. ، به طور نظام وار مرور شده و مورد نقد و بررسی قرار گرفته اند. از بین رویکردهای موجود، توصیف ریاضی دانان از تفکر ریاضی برای تبدیل آن به فعالیت های یاددهی و یادگیری ریاضی، به تفصیل شرح و بسط داده شده است. علاوه براین، چالش های پیش رو برای توسعه تفکر ریاضی نیز بیان شده است. این مقاله، چشم انداز روشنی برای محققان آموزشی در حالت کلی و برای محققان آموزش ریاضی در حالت خاص، ترسیم می کند.
    کلیدواژگان: تفکر ریاضی، ریاضی دانان، محققان آموزش ریاضی، فعالیت های یاددهی، یادگیری، کلاس درس ریاضی
    چکیده مشاهده متن زبان: فارسی
  • ظرفیت های بالقوه و موانع استفاده از «رویکرد کاربرد و مدل سازی» در آموزش ریاضی دانشگاهی
    ابوالفضل رفیع پور* صفحات 173-188
    در این مقاله، پس از بیان ضرورت های توجه به «رویکرد کاربرد و مدل سازی» در برنامه درسی ریاضی دانشگاهی، تاریخچه و چرخه های مختلف مدل سازی در آموزش ریاضی معرفی خواهند شد. در ادامه پژوهش های انجام شده در رابطه با «رویکرد کاربرد و مدل سازی» در آموزش ریاضی دانشگاهی مرور خواهند شد. سپس جزییات روش شناسی مربوط به استفاده از این رویکرد در تدریس یک درس ریاضی دانشگاهی ارایه خواهد شد. در این راستا یک مسئله مدل سازی مستلزم استفاده از مدل ریاضی به 39 از دانشجویان مهندسی ارایه شد و راه حل های آنها با توجه به چرخه مدل سازی هفت مرحله ای مورد بررسی و مطالعه قرار گرفت. در پایان، پس از ارایه برخی از پاسخ های دانشجویان به این سوال زمینه مدار دنیای واقعی و ارایه یک پاسخ نوعی درست، در رابطه با ظرفیت های بالقوه و موانع موجود بر سر راه استفاده از «رویکرد کاربرد و مدل سازی» در آموزش ریاضی دانشگاهی بحث خواهد شد.
    کلیدواژگان: کاربرد و مدلسازی، مسایل دنیای واقعی، آموزش ریاضی دانشگاهی
    چکیده مشاهده متن زبان: فارسی
|
  • Analysis of Educa tional Challenges of Geometric Approach on Autonomus Differential Equations: Task Based Interview
    Yunes Karimi Fardinpour, Dr.Zahra Gooya* Pages 9-34
    Educational challenges of geometric approach to Differential Equations (DE) is one of the important issues of undergraduate mathematics curriculum. Thus, a study was designed to investigate the breadth and depth of students’ understanding of DE. 17 undergraduate students majoring in science and engineering, participated in the study. The data were collected via task-based interviews.
    Students were asked to solve a DE using geometric approach and then, compare the response curves with the given slope field and justify their answers.
    The analysis of the data helped to identify various challenges including their understanding of the relationship sbetween [y, f (y)] and [t, y(t)], the number of roots of f(y) = 0 and the number of equilibrium solutions, the number of intersection point softhe graph of f(y) with the horizontal axis and the number of equilibrium solutions, the sign of f(y)and monotonicityof solution curves,phase lineand labling of equilibriumsolutions.
    Keywords: Higher education, mathematics education, teaching Differential Equations, challenges of using geometric approachto DE
    Abstract View Paper Original: Persian
  • The Role of Combinatorial Reasoning in University Mathematics
    Dr.Mani Rezaei * Pages 35-70
    For proving and solving combinatorial theorems and problems, variety of creative methodsare needed, as opposed to more classic fields such as algebraand analysisthat their proving and solution methods are more routine.This charachteristic of combinatorics problems push many learnersto find general methods by classifying its problems.Empirical evidence shows thatat first, many students classify combinatorial problems and then ,memorize one formula for eachclass. However, the difficulty becomes evident,when the number of classes become so big that a learner,isnotable to use them as an efficient procedure. This study is a follow up to previous research on students’ conception of combinatorial concepts. In this paper, the use of combinatorial reasoning in teaching as last step in the combinatorial thinking,is investigated.
    Keywords: mathematical proof, combinatorial reasoning, combinatorial thinking, problem solving, teaching method in university
    Abstract View Paper Original: Persian
  • How to Develop Pedagogical Content Knowledge for Teaching Mathematics at University
    Dr.Azimeh Sadat Khakbaz* Pages 71-98
    Facultymembers are engaging with three important rolesat university includingteaching, research and services. However, themain focus of higher education on researchhas caused the neglectof teaching among faculty members.This isresulted in lack of information about what and how to develop teaching knowledge in different higher education disciplines.As well, teaching knowledge is practical in nature and that,contributed to the complexity of its study. Among different models,pedagogical content knowledge (PCK) model was chosen to study the nature ofmathematicsinstructors’teaching knowledgeat higher education level.The data were collected through semi-structured interviews,with a number of university mathematicsinstructors. The data were analyzed using phenomenology. The analysis revealed that university mathematics teachers develop their pedagogical content knowledge,through some resourcesincluding model making, repeating courses, mathematics textbooks, students, colleagues, and theirprior experiencesas student, educational resourcesand mentoring. Moreover, the direction of PCK development is from content to learner and considering these resourcestowards the developmentof PCK,yet needs another factor as reflection on action, is influencial.
    Keywords: Pedagogical Content Knowledge (PCK), practical teaching knowledge, university mathematics teaching, teaching knowledge development
    Abstract View Paper Original: Persian
  • The Historical Development of Bachelor of Science in Mathematics in Iran; Focusing on Sharif University of Technology
    Dr.Bijan Z. Zangeneh* Pages 99-134
    Investigating the historical development of Bachelor of Science (BSc.) in Mathematics in Iran, is a neglected and yet, much needed area of study. This is especially important since the number of undergraduate students in mathematics is soon shrinking and many infrastructures that have been established, will shortly be vacant, due to the decreasing the student population in Iran. Therefore, in the near future, drastic changes are needed to be responsive to the new societal and workforce need. To be responsiveto this need, the purpose of this paper was to give a historical account of the development of BSc. Program of mathematics in Iran and then, using the case-study methodology, the paper has focused on the BSc. Program of mathematics at Sharif University of Technology taking the lead of so-called “educational reform”. To conclude the paper, few recommendations are presented for curriculum developers and planners at the higher education level. The history shows that in any curriculum change, the various needs of Iranian society should be taken into account.
    Keywords: Bachelor of Science in Mathematics, educational Reform, Higher Education, Case Study, Sharif University of Technology
    Abstract View Paper Original: Persian
  • Developing A Model for Required Mathematics Knowledge of Elementary Teachers
    Dr.Narges Mortazi Mehrabani, Dr.Soheila Gholamazad Pages 135-152
    Investigating the required knowledge for elementary teachers to teach mathematics, has a top priority of research in the field of mathematics teacher education. The reason is that all higher education institutes who have elementary education program leading to a professional degree or teacher certificate, are dealing with prospective elementary teachers who are generalists innature and yet, responsible to set the foundation of mathematics learning of school children. Thus, the professional pre-service and in-service of them is drastically different with those, who are subject specialists. Therefore, the main purpose of thisresearch was to identify the essential mathematics knowledge for elementary teachers. So, a study was designed at three phase. At the 1st phase, a model was designed based of evidences from the research literature. At the 2nd phase, five questionnaires were developed based on the components of this model and were administered on 30 volunteer practicing elementary teachers. At the final phase, a focus group with same teachers was formed independent from other data. The analysis of the data collected via focus group, supported the findings from the analysis of the data gathered through five questionnaires. At the end, the model was modified. In this paper, part of this study is presented.
    Keywords: Elementary Teacher, Required Knowledge, Professional Development, Training Session, Curriculum Change
    Abstract View Paper Original: Persian
  • Conceptual Account of Mathematical Thinking: What,Why& How
    Dr. Fereshteh Zeynivand Nezhad* Pages 153-172
    All students can learn to think mathematically and increase the depthand complexity of theirideasas the main goal of mathematics education. However, there are various challenges in achieving this goal extensively in mathematicsclassrooms due to the need for conceptualAccount of mathematical thinking.Therefore, this study intends to give a more clear account of what are thechallenges ofmathematical thinking, why they matter and how they might be overcomed. For this purpose, different approaches to mathematical thinking were systematicallyand critically reviewed.Amongthose,the paper emphasized onmathematician’saccount of mathematical thinking and the ways in which, it can be transferred into teaching-learning activities, hasarticulated. In addition, the challenges of developing mathematical thinking are discussed. This paper has aimed to depict a more clear perspective for educational researchers in general and mathematics education researchers in particular.
    Keywords: Mathematical thinking, Mathematicians, Mathematics Education Researchers, Teaching, Learning Activities, Mathematics Classroom
    Abstract View Paper Original: Persian
  • Potential Capacities and Obstacles of Using " Application and Modeling Approach" in Tertiary Mathematics Education
    Dr.Abolfazl Rafiepour* Pages 173-188
    In this paper necessity of consideration of “application and modeling approach” in tertiary mathematics education will be introduced. After that history and different cycle of modeling in mathematics education will be explained. In the following, researches which carried on “application and modeling approach” in tertiary level will be reviewed. Then methodological details related to using this approach in teaching a tertiary level mathematics courses will be elaborated. In this regard, a modeling eliciting activity introduced to 39 engineer students and their strategies for solving this problem investigated upon seven steps modeling cycle. Finally, after introducing some of students’ answers to this real world problem and a typical correct answer, potential capacities and obstacles of using “application and modeling approach” in tertiary mathematics education will be discussed.
    Keywords: Application, Modeling, Real World Problem, Tertiary Level Mathematics Education
    Abstract View Paper Original: Persian