فهرست مطالب

گستره علوم آماری - سال یکم شماره 1 (پاییز و زمستان 1394)

نشریه گستره علوم آماری
سال یکم شماره 1 (پاییز و زمستان 1394)

  • تاریخ انتشار: 1395/01/12
  • تعداد عناوین: 7
|
  • صدیقه زمانی مهریان، علیرضا نعمت اللهی صفحات 3-9
    در مطالعه توزیع حدی آماره های مورد استفاده در آزمون های ریشه واحد معمولا نیاز به قضیه معروف دانسکر (قضیه حد مرکزی تابع) می باشد که در کتاب های استاندارد درسی کمتر به آن اشاره شده است. در این مقاله رفتار حدی آماره های آزمون ریشه واحد را در مدل در حالت های بدون جمله ثابت و با جمله ثابت با استفاده غیرمستقیم از قضیه دانسکر مطالعه می کنیم که در آن خطاها، نوفه سفید گاوسی با میانگین صفر و واریانس متناهی می باشند. همچنین حالتی که خطاها ایستا ولی نوفه سفید نباشند (به عبارت دیگر نوفه رنگی باشند) را نیز مورد بررسی قرار می دهیم. سپس نتایج حاصل شده را به مدل تعمیم می دهیم. چند مثال برای روشن تر شدن مطلب ارائه می گردد.
    کلیدواژگان: مدل خود بازگشتی، آزمون ریشه واحد، حرکت برآونی، قضیه حد مرکزی تابعی
  • آمنه سادات میرنیام، زهرا شناوری، عبدالرسول برهانی حقیقی صفحات 10-14
    این مقاله ابتدا به مفهوم زمان شکست پرداخته و سپس سانسور و انواع آن، به خصوص طرح سانسور نوع دوم پیشرو تعمیم یافته را به همراه خواص آن در قالب قضایایی معرفی نموده است. همچنین مثالی برای روشن تر شدن این نوع طرح بیان گردیده است.
    کلیدواژگان: آنالیز بقا، زمان شکست، سانسور، آزمون عمر
  • ابوذر بازیاری صفحات 15-26
    در این مقاله، آزمون فرضیه صفر بودن ترکیب خطی بردار پارامتر بعدی در ارتباط با یک ماتریس معلوم بعدی و دارای رتبه کامل در مقابل فرضیه یک طرفه ترکیب خطی بردار پارامتر برای یک توزیع چندمتغیره پیوسته در نظر گرفته شده است. با استفاده از روش نسبت درستنمایی، فرم کلی آماره آزمون محاسبه و با توجه به قضایای حدی، توزیع مجانبی آماره آزمون تحت فرضیه صفر برحسب توزیع کی دو به دست آمده و مقادیر بحرانی آماره آزمون برای سطوح معنی داری محاسبه و توان آزمون با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو برآورد شده است. مثال های عددی در ارتباط با مسئله آزمون ارایه شده است. تمام نتایج حاصل از این مقاله برای وقتی است که متغیرهای تصادفی از هم مستقل و هم توزیع باشند. همچنین نتایج به دست آمده برای توزیع یک متغیره پیوسته نیز برقرار هستند.
    کلیدواژگان: آزمون نسبت درستنمایی، توزیع چندمتغیره پیوسته، توزیع مجانبی، مخروط محدب بسته
  • حکیم بکری زاده، غلامعلی پرهام، نرگس عباسی، مریم روزدار صفحات 27-34
    با توجه به محدودیت دامنه همبستگی و مدل بندی بین متغیرهای وابسته با همبستگی بالا در مفصل فارلی-گامبل- مورگنسترن، در این مقاله، یک تعمیم جدید از مفصل فارلی- گامبل- مورگنسترن برحسب مقاطع چندجمله ای در جهت بهبود دامنه همبستگی آن با استفاده از نظریه ماکسیمم پایا معرفی می شود. در این تعمیم، برخی از ویژگی ها و مفاهیم وابستگی نیز مطالعه می شود.
    کلیدواژگان: مفصل، ماکسیمم پایا، مفاهیم وابستگی
  • رسول روزگار، عیسی محمود صفحات 35-42
    میانگین موزون تصادفی جایگزینی مناسب برای میانگین نمونه ای در برآورد میانگین مجهول جامعه است به ویژه زمانی که متغیرهای تصادفی از ارزش (وزن) یکسانی برخوردار نیستند. این آماره اخیرا مورد توجه برخی آماردانان قرار گرفته و برخی نتایج در محاسبه توزیع آنها به دست آمده است. برقراری نتایج حدی مناسب برای دنباله ای از متغیرهای تصادفی یکی از ویژگی های مهم و کاربردی در احتمال و استنباط آماری به ویژه مسئله آزمون فرضیه تلقی می شود. در این مقاله به مروری بر برخی نتایج حدی موجود به ویژه قانون قوی اعداد بزرگ برای میانگین موزون تصادفی می پردازیم و همچنین نتایج جدید شامل قانون ضعیف اعداد بزرگ و قضیه حد مرکزی را در برخی حالات خاص برای میانگین موزون تصادفی مورد بررسی قرار می دهیم.
    کلیدواژگان: میانگین موزون تصادفی، قوانین اعداد بزرگ، قضیه حد مرکزی، میانگین نمونه ای
  • ناهید سنجری فارسی پور، نجمه رشیدی، آرش پیشدست صفحات 43-48
    پارامترهای متعددی در جامعه وجود دارد که برای شناسایی ویژگی های آن برآورد دقیق تری از پارامترها را نیاز داریم. با برآورد این پارامترها می توان در مورد شاخص های مختلف مورد بحث در جامعه تصمیم گیری کرد. جامعه های مورد بررسی آن گونه ای نیستند که تحت یک تابع توزیع مناسب (خوش تعریف و مشخص) بتوان تحلیلی درست روی پارامترهای آن انجام داد؛ برای این منظور معمولا فرض می شود که شاخص های مشخصی معلوم هستند. برآورد پارامترهای جامعه مورد توجه بسیاری از آماردانان قرار گرفته که این کار را می توان با فرض معلوم بودن ضریب تغییرات، چولگی و یا برجستگی (اطلاعات پیشین) انجام داد. اخیرا لاهیتران و ویجکون (2008) یک روش تعمیم یافته را برای به دست آوردن برآوردگرهای انقباضی به دست آوردند.
    ما در این مقاله می خواهیم بر اساس قضایایی که لاهیتران و ویجکون (2008) مطرح کردند برآوردگرهای انقباضی بهینه را برای پارامترهای میانگین و واریانس توزیع چوله - نرمال به دست آوریم و با استفاده از معیار میانگین بر اساس برآوردگر میانگین به دست آمده برآوردگری برای واریانس توزیع چوله - نرمال معرفی کنیم و با استفاده از معیار میانگین مربعات خطا به مقایسه این دو برآوردگر واریانس بپردازیم.
    کلیدواژگان: ضریب تغییرات، میانگین مربع خطای زیان مقیاسی، برآوردگر انقباضی بهینه، توزیع چوله، نرمال
  • مسعود یارمحمدی، سعید معدنی صفحات 49-59
    روش معادلات برآوردگر تعمیم یافته توسط لیانگ و زیگر ( 1986 ) به عنوان روشی برای تسهیل در تحلیل داده های جمع آوری شده به صورت طولی، آشیانه ای و اندازه های مکرر معرفی شد. این روش از مدل خطی تعمیم یافته برای برآوردهایی کارا و نااریب پارامترهای رگرسیونی نسبت به برآورد ضرایب رگرسیونی در مدل های خطی تعمیم یافته، هنگامی که همبستگی نامشخصی در میان مشاهدات موجود باشد، استفاده میکند. این روش در رابطه با داده های دورافتاده متاثر شده و کارایی خود را از دست می دهد. لذا به منظور کاهش اثرات این دسته از مشاهدات، روش های استوارسازی معادلات برآوردگر تعمیم یافته را برای دو کلاس شوئیپ و مالوس معرفی کرده و سپس آنها را با استفاده از روش های شبیه سازی برای مدل هایی با برآمدهای دودویی همبسته مورد بحث و بررسی قرار می دهیم.
    کلیدواژگان: معادلات برآوردگر تعمیم یافته، معادلات برآوردگر تعمیم یافته استوار، کلاس شوئیپ، کلاس مالوس
|
  • Sedigheh Zamani Mehrian, Alireza Nematollahi Pages 3-9
    To study the limiting distribution of the test statistics used in the unit root problems, we usually need to use the known theorem Donsker (Functional central limit theorem). In this paper, we study the limiting behavior of the unit root test statistics in the AR (1) model without and with a constant term by an indirect use of the Donsker theorem where the error terms are with noise. We also consider the case when the error terms are nonwhite noise stationary and then generalize our results to the AR (p) models. Several examples are provided to clarify the issue.
    To study the limiting distribution of the test statistics used in the unit root problems, we usually need to use the known theorem Donsker (Functional central limit theorem). In this paper, we study the limiting behavior of the unit root test statistics in the AR (1) model without and with a constant term by an indirect use of the Donsker theorem where the error terms are with noise. We also consider the case when the error terms are nonwhite noise stationary and then generalize our results to the AR (p) models. Several examples are provided to clarify the issue.
    Keywords: Autoregressive Model, Unit Root Test, Brownian Motion, Functional Central Limit Theorem
  • Ameneh Mirniam, Zahra Shenavari, A. Borhani Haghighi Pages 10-14
    In this article, at first the concept of the failure time is expressed and then censoring and its varieties, especially General Progressive Type II Censoring design, as well as its properties are studied in the form of some theorems. Also an example is presented to illustrate the methodology, definitions and properties.
    Keywords: Survival analysis, Failure Time, Censoring, Life Testing
  • Abozar Bazyari Pages 15-26
    The null hypothesis testing of linear combination of p-dimensional parameter vector associated with an known and full rank matrix against the one sided linear combination of parameter vector for a continuous multivariate distribution is considered. The general form of test statistic is computed by likelihood ratio method. Also, the asymptotic null distribution of test statistic is derived by limit theorems according to the chi-square distribution and critical values of test statistic for different significance levels computed and power of test estimated by using Monte Carlo simulation. The numerical examples associated with the problem of testing are presented. All the results of this paper are for independently and identically distributed random vectors. Also, the results are established for a continuous univariate distribution.
    Keywords: Likelihood Ratio Test, Continuous Multivariate Distribution, Asymptotic Distribution, Closed Convex Cone
  • Hakim Bekrizadeh, Gholamali Parham, Narges Abbasi, Maryam Rozdar Pages 27-34
    Since the dependency domain is limited, it is not possible to model high dependency variables is not possible in Farlie – Gumbel - Morgenstern copulas. To remove mentioned limitation, an extension of the FGM copula is introduced, which is basically in terms of polynomial section of degree on . Also, we study measurements and dependency concepts in introduced extension.
    Keywords: Copula, Stable Maximum, Concepts of Dependence
  • Rasool Roozegar, E. Mahmoudi Pages 35-42
    Randomly weighted average (RWA) is a suitable alternative to the sample mean in estimating unknown parameter in population, especially when the random weights are unequal. Establishing good limiting results for a sequence of random variables is one of the most important features in theoretical, applied probability and statistical inference. In this paper for randomly weighted average, some limiting results specially weak and strong law of large numbers is obtained. Central limit theorem for randomly weighted average in some special cases and generally is investigated.
    Keywords: Randomly weighted average, Law of Large numbers, Central Limit Theorem, Sample Mean
  • Nahid Sanjari Farsipoor, Najmeh Rashidi, Arash Pishdast Pages 43-48
    Estimating the parameters of population was considered by various statisticians, which this may be occured when the coefficient of variation, skewness or kurtosis (i.e. prior information) was known. Recently Laheetharan and wijekoon (2008) considered an extended method for obtaining optimal shrinkage estimators.Based on the theorems in Laheetharan and wijekoon (2008) we want to obtain optimum shrinkage estimators for mean and variance parameters in skew normal distribution and using MSE criterion we produce estimators for the variance of skew normal distribution, and using MSE criterion we compare these two variance estimators.