فهرست مطالب

ریاضی و جامعه - سال دوم شماره 3 (پاییز 1396)

نشریه ریاضی و جامعه
سال دوم شماره 3 (پاییز 1396)

  • تاریخ انتشار: 1396/08/16
  • تعداد عناوین: 6
|
  • علی پارسیان* صفحات 1-6
    در این مقاله، ریاضیات قرن هیجدهم بررسی و با ریاضیات قرون پس از آن مقایسه می گردد. انبوه نتایج، گستردگی دستاوردها و بروز شاخه های نو در این رشته از دانش بشری از جمله وجوه تمایز ریاضیات آن دوران است، در حالی که آنچه که در قرون بعد رنگ می گیرد و قوام می یابد همانا دقت و ژرف اندیشی است. پرسشی که در این نوشتار مورد مداقه قرار می گیرد این است که با وجود کمبود مبانی منطقی در آن زمان، چنان مجموعه ی گسترده ای از نتایج چگونه به دست آمده است و در مورد درستی آنها چگونه اطمینان حاصل می شده است؟ آیا ریاضیدانان آن دوران از شیوه ی خاصی در کسب دستاورد های خویش استفاده می کرده اند؟ چه عاملی آنان آنان را در کسب نتایج یاری می کرده است؟ از بررسی ها معلوم می شود آنچه که در این میانه به ایفای نقش می پرداخته شهود است. آنگاه، اهمیت نقش معرفت شهودی درآموزش ریاضیات بررسی می گردد.
    کلیدواژگان: شهود، قضیه مقدار میانی، انتگرال معین، روش سقراطی
  • ملیحه امینی پزوه * صفحات 7-22
    امروزه تولید کالاهایی با کیفیت و با کمترین هزینه و ارائه آن به مشتریان در کوتاه ترین زمان ممکن‏، موجب افزایش رقابت بین تولید کنندگان شده است. به همین علت زنجیره تامین‏، یعنی تمام عناصر دخیل در تولید یک محصول تا ارائه آن به مشتری‏، از اهمیت ویژه ای برخوردار است. این زنجیره تامین همواره می تواند توسط عوامل مختلف داخلی و خارجی تحت عنوان ریسک تحدید شود. از این رو در چنین شرایطی‏، تولید کننده ای می تواند در بازار رقابت پیروز شود که با برنامه ریزی و انجام عملیات هایی برای تولید بهینه‏، اثر ریسک ها را کاهش دهد.
    در این مقاله می خواهیم مساله بهینه سازی تولید در شرایط تحت ریسک را به صورت یک مساله بهینه سازی چند هدفه محدب فرمولبندی کنیم و الگوریتم نقطه تقریبی برای حل آن را معرفی کنیم.
    کلیدواژگان: مساله بهینه سازی چند هدفه محدب، الگوریتم نقطه تقریبی، زنجیره تامین، ریسک
  • بهزاد کفاش* صفحات 23-36
    مساله برج هانوی، یک مساله با ریشه ی تاریخی است و لوکاس، ریاضی دانان فرانسوی، آن را تنظیم کرده است. در این مقاله، مساله مشهور برج هانوی و تعمیم آن را بیان نموده و حل بهینه ی آن ها را به روش بازگشتی و بر اساس نظریه گراف بررسی می نماییم. نشان داده می شود که گراف حاصل از حل مساله برج هانوی با رسم گراف متناظر با آن، فراکتال سرپینسکی است.
    کلیدواژگان: مساله برج هانوی، مساله برج هانوی تعمیم یافته، راه حل بازگشتی، نظریه گراف، فراکتال سرپینسکی
  • اکبر طیبی * صفحات 37-44
    از قرن 10 تا 13 ، هنرمندان و صنعتگران تمدن اسلامی با کمک ریاضیدانان (آزدورال 2000) تعداد زیادی از طرح های هندسی متقارن را تولید کردند. بسیاری از این طرح ها فوق العاده زیبا بوده و بیانگر زیبایی عمیق شکلهای هندسی می باشند که قابل بیان با کلمات نیستند. البته ممکن است از طرح های اسلامی، صرفا به عنوان دکوراسیون لذت برد. از آنها میتوان بعنوان تجربه ی زیبایی از ترکیب هنر و علم نیز بهره برد. اما این طرح ها انواع مختلفی از ساختارهای هندسی و محدودیتهای فضای اقلیدسی را نیز به تصویر میکشند. از این رو، به عنوان وسایل کمک آموزشی، ارزش زیادی در تدریس بسیاری از موضوعات ریاضی، فیزیک، شیمی، بلورشناسی، علوم کامپیوتر و طراحی دارند. آنها بخصوص میتوانند در آموزش هندسه به کودکان در مدارس و در فراهم نمودن یک دریچه ای تصویری برای آموزش ایده های مجرد نظریه گروه در سطح دانشگاه، فوق العاده ارزشمند باشند. در این مقاله طرح های هندسی اسلامی معرفی شده و مطالبی درباره ی ویژگی ها و ریشه های آنها گفته خواهد شد و منابع متنوعی برای طرح های اسلامی (کتابها، مقاله ها، ویدئوها و وب سایتها) که ممکن است در آموزش ریاضیات متقارن استفاده شوند، به خواننده ارائه خواهد شد.
    کلیدواژگان: ISLAMIC GEOMETRICAL PATTERNS، MATHEMATICS OF SYMMETRY، Islamic cultures
  • کیانا ایزدیار * صفحات 45-49
    یافتن ریشه های یک معادله ی چندجمله ای، در تمامی علوم ریشه دارد و باعث پیوند ریاضی با سایر علوم گردیده است. برای توابع مختلط مقدار با استفاده از قضیه ی اساسی جبر، راهی به ظاهر آسان را برای یافتن ریشه های توابع، می توان تصور کرد، اما آیا درک ماهیت ریشه های مختلط یک معادله برای عموم مردم و متخصصین در رشته های دیگر آسان است؟ یافتن مقادیر و ریشه های یک تابع مختلط مقدار از دیدگاه نقشه ای رنگی، می تواند باعث درک سریع و آسان این مهم و هم چنین مشاهده ی پیوند زیبای آن با سایر علوم از جمله نجوم را مشاهده کرد. در این مقاله به طور خلاصه ولی در عین حال غنی به شرح این موضوع می پردازیم. لازم به ذکر است،نقشه های رنگی ترسیم شده در این مقاله با استفاده از نرم افزار MATLAB MATLAB می باشند.
    کلیدواژگان: نقشه رنگی، دامنه رنگی توابع
  • امیر مافی*، شهاب ارکیان صفحات 51-60
    در این مقاله، نتایج اثبات شده در طول پنجاه سال گذشته در ارتباط با ضرایب هیلبرت e 0 (I) و e 1 (I) مربوط به ایده ال mm -اولیه I از یک حلقه موضعی کوهن-مکالی (R،mm) و رابطه آن با عمق حلقه مدرج وابسته ی gr(I) را بررسی می کنیم.
    کلیدواژگان: چند جمله ای هیلبرت، تابع هیلبرت، عدد تقلیل