با اتمام یازدهمین نمایشگاه بورس، بانک و بیمه در روز پنج شنبه، مسابقه روز «دنیای بورس» نیز به پایان رسید. از امروز با ارائه دقیق پاسخ ها، به برندگان مسابقه اکانت های رایگان اعطا می شود. در زیر پاسخ های مربوط به دو سوال پایانی آورده شده اند.

(option) با مشخصات به شرح جدول زیر در بازار معامله می شوند. نرخ سود بدون ریسک سالانه 4 درصد و سررسید قراردادهای اختیار 6 ماه است. بر اساس این اطلاعات سود ناشی از آربیتراژ این قراردادهای اختیار در پایان 6 ماه چقدر است؟»

در این شرایط سرمایه گذار می تواند برای قرارداد اختیار خرید (call option) از استراتژی افزایشی (bull spread) استفاده کند. به این معنا که در قرارداد با قیمت سررسید پایین تر موقعیت خرید اتخاذ کند (x1=20) و برای قرارداد با قیمت سررسید بالاتر موقعیت فروش بگیرد (x2=30). برای پوشش ریسک باید در قرارداد اختیار فروش (put option) از استراتژی کاهشی (bear spread) استفاده کرد. یعنی گرفتن موقعیت خرید در قرارداد با قیمت سررسید بالاتر (x2=30) و موقعیت فروش در قرارداد با قیمت سررسید پایین تر (x1=20). برای اتخاذ قراردادها به شکل یادشده باید مبالغ صرف به شرح زیر هزینه شود:

397/ 9 = 604/ 0 - 001/ 8 + 4 – 6 = هزینه

با توجه به آنکه نرخ سود بدون ریسک سالانه 4 درصد است هزینه فرصت سرمایه گذاری برای 6 ماه هزینه را به 587/ 9 دلار افزایش می دهد. در سوی دیگر، اختلاف میان قیمت سررسیدها (20 و 30) معادل 10 دلار می شود که عایدی تثبیت شده سرمایه گذار محسوب می شود. با کسر هزینه از این رقم، مقدار سود آربیتراژ معادل 413/ 0 دلار به دست می آید.

در آخرین مسابقه روز مربوط به نمایشگاه، مخاطبان باید به این پرسش پاسخ می دادند که «اوراق دو ساله ای داریم با نرخ بهره متغیر که بهره آن به صورت 6 ماهه به اضافه 80 bps نرخ بهره بین بانکی لندن (Libor) پرداخت می شود. قیمت هر برگه این اوراق 97 تومان و قیمت اسمی آن 100 تومان است. نرخ بهره 6 ماهه بین بانکی لندن (Libor) در حال حاضر یک درصد است. با فرض ماه های 30 روزه و سال 360 روزه، سود (Discount Margin) این اوراق چند واحد (bps) است؟» در ابتدای جواب دادن به سوال مزبور دانستن این نکته مهم است که هر 100 bps معادل یک درصد یا 01/ 0 واحد است. اوراق مذکور دارای سررسید دو ساله و پرداخت سود در فواصل 6 ماهه هستند. از آنجا که این اوراق با نرخ بهره متغیر با معیار شاخص لایبور تعریف می شوند، فرمول تعیین ارزش فعلی آنها به صورت زیر است:

قبل از توضیح اجزای این فرمول لازم است بدانیم فرمول فوق همان تنزیل جریان های نقدی حاصل از نگهداری اوراق با درآمد ثابت تا رسیدن به زمان سررسید است. در این فرمول index همان شاخص لایبور سالانه در زمان تعیین ارزش فعلی است که معادل یک درصد یا 01/ 0 واحد است.QM همان بازدهی شناوری است که به این اوراق تخصیص می یابد و در این سوال 80 (bps) یا 8/ 0 درصد است که معادل 008/ 0 واحد خواهد شد. PV همان ارزش فعلی اوراق است که 97 تومان قیمت دارد. m دوره پرداخت سود در سال است. در این سوال به دلیل پرداخت سود در فواصل 6ماهه، این متغیر معادل 2 است.n به دلیل اینکه دو سال تا رسیدن به سررسید اوراق زمان داریم و اوراق در فواصل 6 ماهه پرداخت می شوند، تعداد پرداخت ها 4 مرتبه است.DM سود مورد انتظار بابت نگهداری اوراق مذکور است که به نوعی جواب سوال مطرح شده است. پس از قرار دادن اعداد در فرمول، DM=0.0236 یا 236 (bps) به دست می آید.