Projective maximal submodules of extending regular modules
Author(s):
Abstract:
We show that a projective maximal submodule of a finitely generated, regular, extending module is a direct summand. Hence, every finitely generated, regular, extending module with projective maximal submodules is semisimple. As a consequence, we observe that every regular, hereditary, extending module is semisimple. This generalizes and simplifies a result of Dung and Smith. As another consequence, we observe that every right continuous ring, whose maximal right ideals are projective, is semisimple Artinian. This generalizes some results of Osofsky and Karamzadeh. We also observe that four classes of rings, namely right $aleph_0$-continuous rings,right continuous rings, right $aleph_0$-continuous regular rings and right continuous regular rings are not axiomatizable.
Keywords:
Continuous rings , extending rings , regular rings , aleph , 0 , self , injective rings
Language:
English
Published:
Bulletin of Iranian Mathematical Society, Volume:38 Issue: 2, 2012
Pages:
403 to 412
magiran.com/p1073128
دانلود و مطالعه متن این مقاله با یکی از روشهای زیر امکان پذیر است:
اشتراک شخصی
با عضویت و پرداخت آنلاین حق اشتراک یکساله به مبلغ 1,390,000ريال میتوانید 70 عنوان مطلب دانلود کنید!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی نامحدود همه کاربران به متن مطالب تهیه نمایند!
توجه!
- حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران میشود.
- پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانههای چاپی و دیجیتال را به کاربر نمیدهد.
In order to view content subscription is required
Personal subscription
Subscribe magiran.com for 70 € euros via PayPal and download 70 articles during a year.
Organization subscription
Please contact us to subscribe your university or library for unlimited access!