نویززدایی و پیش بینی سری زمانی بر پایه الگوریتم موجک و نظریه آشوب (مطالعه موردی: شاخص پایش خشکسالی SPI شهر تبریز)

عملکرد پدیده های طبیعی در نگاه اول معمولا تصادفی به نظر می رسد، لیکن با تغییر مقیاس و حذف نویز می توانند به نوعی نظم دست یابند و امکان پیش بینی آن ها در آینده فراهم گردد. این ایده پایه اصلی نظریه آشوب (1chaos) می باشد که به مطالعه رفتار ناپایدار و غیر پریودیک در سیستم های دینامیکی غیرخطی نوسانی می پردازد. خشکسالی از مهم ترین بلایای طبیعی است و طراحی سیستم های پایش آن به منظور مدیریت بهتر منابع آب از اهمیت بسزایی برخوردار می باشد. از میان شاخص های پالایش، شاخص بارندگی استاندارد (2SPI) در حال حاضر در دنیا به طور گسترده مورد استفاده قرار می گیرد. از آن جا که سری زمانی این شاخص ماهیت دینامیکی دارد، نظریه آشوب می تواند نقش بی نظیری را در کسب اطلاعات از این تغییرات ایفا کند. اما داده های SPI دارای نویز می باشند که باعث می شود پیش بینی داده ها خیلی دقیق نباشد. از آنجا که الگوریتم موجک (3wavelet) قادر به بیان سیگنال در محدوده زمان و فرکانس و همچنین تحلیل موضعی سیگنال می باشد، در این تحقیق به منظور نویززدایی SPI شهر تبریز در طول 40 سال دوره آماری اخیر، استفاده شده است. سپس ماهیت آشوبناکی سری زمانی حاصل با استفاده از شاخص های بعد همبستگی و نمای لیاپانوف مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج نشانگر رفتار کاملا آشوبناک سری زمانی تحت بررسی می باشد. بنابراین رفتار سیستم غیرتصادفی است و به عبارتی جزو فرآیند های استوکاستیکی و نویز دار مطرح نمی شود. جهت پیش بینی مقادیر SPI توسط نظریه آشوب، از الگوریتم نزدیک ترین همسایگی کاذب استفاده گردیده است. نتایج صحت سنجی حاکی از دقت بالای پیش بینی نظریه آشوب بوده و بر این اساس میزان SPI و شدت خشکسالی شهر تبریز برای 3 سال آینده پیش بینی شده است.