تحلیل هزینه سود در یک سامانه صف بندی با k نوع سرویس نامتجانس و تعطیلی سرویس دهنده

در این مقاله به تحلیل هزینه سود یک سامانه صف بندی با k نوع سرویس نامتجانس و متوالی همراه با تعطیلی سرویس دهنده می پردازیم. زمان های سرویس و زمان تعطیلی، توزیع کلی دارند. فرض می شود زمان بین دو ورود متوالی دارای توزیع نمایی است. همچنین زمان های سرویس، زمان تعطیلی و زمان های بین ورود متغیرهای تصادفی مستقل هستند. پس از ارائه k نوع سرویس، به دلایلی سرویس دهنده با احتمالی به تعطیلی رفته و پس اتمام دوره تعطیلی جهت ارائه سرویس به سامانه برمی گردد. با توجه به اهمیت ابعاد اقتصادی و بهینه سازی سامانه های صف بندی، در این مدل با تعریف تابع کل هزینه مورد انتظار در واحدزمان، به محاسبه کمترین نرخ سرویس دهی سامانه می پردازیم. همچنین به کمک مفهوم کل درآمد دریافتی به تحلیل سود کل سامانه با توجه هزینه کل سامانه می پردازیم. در آخر در یک مطالعه موردی و به کمک محاسبات عددی، حساسیت مدل نسبت به پارامترها را بررسی می کنیم.