ارائه یک مدل ریاضی برای محاسبه فاصله زهکش های زیرزمینی با استفاده از مشتقات مرتبه کسری

یکی از محدودیت های معادله بوسینسک این است که پارامترهای آن (مانند هدایت هیدرولیکی) وابسته به مقیاس هستند. در این تحقیق با فرض تغییرات توانی جریان در داخل حجم کنترل و استفاده از سری تیلور مرتبه کسری، معادله بوسینسک مرتبه کسری به دست آمد. برخلاف معادله بوسینسک، پارامترهای معادله بوسینسک مرتبه کسری ثابت و مستقل از مقیاس هستند. شکل خطی معادله بوسینسک مرتبه کسری با استفاده از روش نمایش طیفی حل تحلیلی گردید و یک مدل ریاضی برای محاسبه فاصله زهکش های زیرزمینی ارائه شد. مقادیر بهینه پارامترهای مدل ریاضی به دست آمده در این تحقیق و مدل ریاضی گلور- دام به روش مساله معکوس تخمین زده شد. در روش مساله معکوس از داده های سطح ایستابی بین دو زهکش زیرزمینی و روش بهینه سازی الگوریتم زنبورهای عسل استفاده شد. دقت مدل ریاضی به دست آمده با استفاده از داده های سطح ایستابی بین دو زهکش بررسی و با مدل گلور-دام مقایسه شد. نتایج نشان داد که مدل مذکور نسبت به مدل ریاضی گلور- دام با دقت بیشتری نیمرخ سطح ایستابی بین دو زهکش را پیش بینی می کند.