Bounding the rainbow domination number of a tree in terms of its annihilation number
Author(s):
Abstract:
A {em 2-rainbow dominating function} (2RDF) of a graph $G$ is a function $f$ from the vertex set $V(G)$ to the set of all subsets of the set ${1,2}$ such that for any vertex $vin V(G)$ with $f(v)=emptyset$ the condition $bigcup_{uin N(v)}f(u)={1,2}$ is fulfilled, where $N(v)$ is the open neighborhood of $v$. The {em weight} of a 2RDF $f$ is the value $omega(f)=sum_{vin V}|f (v)|$. The {em $2$-rainbow domination number} of a graph $G$, denoted by $gamma_{r2}(G)$, is the minimum weight of a 2RDF of G. The {em annihilation number} $a(G)$ is the largest integer $k$ such that the sum of the first $k$ terms of the non-decreasing degree sequence of $G$ is at most the number of edges in $G$. In this paper, we prove that for any tree $T$ with at least two vertices, $gamma_{r2}(T)le a(T)+1$.
Keywords:
Language:
English
Published:
Transactions on Combinatorics, Volume:2 Issue: 3, Sep 2013
Pages:
21 to 32
magiran.com/p1165573
دانلود و مطالعه متن این مقاله با یکی از روشهای زیر امکان پذیر است:
اشتراک شخصی
با عضویت و پرداخت آنلاین حق اشتراک یکساله به مبلغ 1,390,000ريال میتوانید 70 عنوان مطلب دانلود کنید!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی نامحدود همه کاربران به متن مطالب تهیه نمایند!
توجه!
- حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران میشود.
- پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانههای چاپی و دیجیتال را به کاربر نمیدهد.
In order to view content subscription is required
Personal subscription
Subscribe magiran.com for 70 € euros via PayPal and download 70 articles during a year.
Organization subscription
Please contact us to subscribe your university or library for unlimited access!