آشنایی با مفهوم نرخ کشف اشتباه تعمیم یافته

در سال های اخیر با توجه به گستردگی دسترسی به مجموعه داده های بزرگ و پیچیده در برخی از زمینه های علمی، مستلزم انجام آزمون های مختلف بر روی هزاران یا میلیون ها متغیر اندازه گیری شده در یک زمان هستیم. بر این اساس خانواده ی جدیدی از مسائل استنباط هم زمان در مقیاس بزرگ تحت عنوان آزمون های چندگانه به وجود آمد. رویکرد معمول نسبت به این آزمون، کنترل نرخ کشف اشتباه (FDR) است که بن جامینی و هاش برگ در سال 1995 برای اولین بار این کمیت را معرفی و روشی برای کنترل آن ارائه دادند. اما مسئله ای که امروزه توجه بسیاری از محققان را به خود جلب کرده، نظریه ی آزمون چندگانه با کنترل حداقل k رد به اشتباه به جای حداقل یک مورد، است. سرکار در سال 2009 برای اولین بار نظریه ی تعمیم FDR را ارائه داد و یک چارچوب قدرتمندی در این زمینه به وجود آورد. این کمیت تعمیم یافته ی نظریه ی بن جامینی و هاش برگ است. در این مقاله به مطالعه ی روش های کنترل k-FDR می پردازیم و تحت شرایطی کنترل k-FDR را برای روش های پیشنهاد شده بررسی می نماییم.