تخمین انحنای ابرهای نقاط با استفاده از انحنای چتری

با توسعه سریع اسکنرهای سه بعدی لیزری، مدل های بر پایه نقاط در کاربردهای مهندسی بسیاری مانند کنترل کیفیت، مهندسی معکوس، گرافیک رایانه ای و ماشین بینایی به شکل وسیعی مورد استفاده قرار گرفته است. محاسبه انحنای سطح ابرهای نقاط یکی از موارد پایه بشمار می رود که در بسیاری از کاربردهای مرتبط با ابرهای نقاط مورد استفاده قرار می گیرد. در این مقاله روش جدیدی برای تخمین انحنای سطوح ابرهای نقاط، معرفی می گردد. یکی از اجزا تعیین کننده انحنای سطح در ابر نقاط مختصات همسایگی های نقطه مورد بررسی می باشد. برای تعیین همسایگی های یک نقطه در ابر نقاط از روشی همسایگی همگن استفاده شده است. در روش تعیین همسایگی همگن، با بهبود روش نزدیکترین k همسایگی، علاوه بر نزدیک بودن همسایگی ها، توزیع آن ها در اطراف نقطه مورد بررسی نیز لحاظ می شود. بردار نرمال سطح از مختصات همسایگی های همگن تخمین زده می شود. در این پژوهش انحنای سطح در هر نقطه بر اساس بردار نرمال سطح در نقطه مورد بررسی و مختصات همسایگی های همگن، محاسبه می گردد. انحنای سطح بدست آمده با این روش انحنای چتری نامیده می شود. برای ارزیابی کارآیی این روش، مقادیر انحنای چتری برای چند ابر نقاط محاسبه گردیده و در چند کاربرد متفاوت استفاده گردید. نتایج حاصله از کاربرد این روش تعیین انحنای سطح در کاربردهای مختلف، نشان از کاربردی بودن روش پیشنهاد شده در تعیین انحنای سطوح ابرهای نقاط دارد.