معرفی توابع چند جمله ای جهت آنالیز ارتعاشات غیرخطی ورق مستطیلی ترک دار دارای تکیه گاه های آزاد

تحقیق حاضر به بررسی ارتعاشات غیرخطی ورق با حداقل یک لبه ی آزاد و دارای ترک فرورفته با طول محدود، واقع در مرکز ورق و به موازات یکی از لبه های ورق می پردازد. با توجه به پیچیدگی معادلات دینامیکی حاکم، از روش گالرکین برای تحلیل مسئله استفاده شده است، از اینرو باید توابع پذیرایی که بتوانند شرایط مرزی حاکم بر لبه ی آزاد ورق را ارضا کنند، انتخاب شوند. در بسیاری از تحقیقات انجام شده در ادبیات فن از توابع تیر که قادر به ارضای شرایط مرزی حاکم بر لبه ی آزاد ورق نیستند استفاده می شود که سبب ایجاد خطای زیاد در محاسبه مقادیر فرکانسها و شکل مودها میگردد. بنابراین در تحقیق حاضر توابع پذیرا جدیدی معرفی می گردد، که به خوبی ناتوانی توابع تیر معادل، در تخمین فرکانس های ورق سالم و ترک دار را مرتفع میسازد و خطای محاسباتی را کاهش می دهد. سپس با استفاده از توابع جدید معرفی شده اثر ضخامت و طول نسبی ترک روی فرکانس طبیعی ورق ترک دار بررسی شده و منحنی های پاسخ فرکانسی که نشانگر وابستگی دامنه و فرکانس هستند برای شرایط مختلف تکیه گاهی استخراج شده است. همچنین اثر افزایش طول ترک روی نحوه تغییر رفتار غیرخطی ورق ترک دار مورد بررسی قرار گرفته است. به منظور صحه گذاری نتایج، تغییرات فرکانسی سیستم به ازای افزایش طول ترک و ضخامت ورق با نتایج موجود در ادبیات فن مورد مقایسه قرار گرفته است.