The metric dimension and girth of graphs
Author(s):
Abstract:
A set W⊆V(G) is called a resolving set for G, if for each two distinct vertices u,v∈V(G) there exists w∈W such that d(u,w)≠d(v,w), where d(x,y) is the distance between the vertices x and y. The minimum cardinality of a resolving set for G is called the metric dimension of G, and denoted by dim(G). In this paper, it is proved that in a connected graph G of order n which has a cycle, dim(G)≤n−g(G)+2, where g(G) is the length of the shortest cycle in G, and the equality holds if and only if G is a cycle, a complete graph or a complete bipartite graph K s,t, s,t≥2.
Keywords:
Language:
English
Published:
Bulletin of Iranian Mathematical Society, Volume:41 Issue: 3, 2015
Pages:
633 to 638
magiran.com/p1423739
دانلود و مطالعه متن این مقاله با یکی از روشهای زیر امکان پذیر است:
اشتراک شخصی
با عضویت و پرداخت آنلاین حق اشتراک یکساله به مبلغ 1,390,000ريال میتوانید 70 عنوان مطلب دانلود کنید!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی نامحدود همه کاربران به متن مطالب تهیه نمایند!
توجه!
- حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران میشود.
- پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانههای چاپی و دیجیتال را به کاربر نمیدهد.
In order to view content subscription is required
Personal subscription
Subscribe magiran.com for 70 € euros via PayPal and download 70 articles during a year.
Organization subscription
Please contact us to subscribe your university or library for unlimited access!