اثر پارامتر ناهمگنی بر ضریب شدت تنش یک نوار ترک دار از جنس مواد تابعی ارتوتروپیک تحت تنش های حرارتی

در این مقاله، اثر پارامتر ناهمگنی بر ضریب شدت تنش در مواد تابعی ارتوتروپیک در نواری ترک دار بررسی می گردد. فرض می شود که خواص مکانیکی و حرارتی ماده وابسته به مختصه ی x (موازی با سطوح ترک) و تابع نمایی از x باشد. مساله برای ترک داخلی و لبه ای با دو روش معادلات انتگرالی و روش المان مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته حل می شود. بارگذاری حرارتی به گونه ای است که توزیع دما در نوار یکنواخت می باشد. به علت تغییر خواص مکانیکی و حرارتی، توزیع تنش حاصل از این بارگذاری، یکنواخت نمی باشد. در حل مساله با روش معادلات انتگرالی، ابتدا مساله ترموالاستیسیته بدون ترک و سپس مساله ترک هم دما به صورت جدا حل می شوند. با استفاده از این دو حل، مساله اصلی حل می شود. برای حل مساله ی ترک هم دما، پس از انجام تبدیلی روی معادلات بنیادی حاکم بر ماده ارتوتروپ و ساده سازی آن، معادلات ناویر با روش تبدیل فوریه حل می گردد. روش حل عددی مساله، روش المان مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته است که به منظور بررسی صحت نتایج روش معادلات انتگرالی فقط در یک حالت خاص در قالب نمودار آورده شده است. همچنین تاثیر دما برضریب شدت تنش به ازای مقادیر مختلف پارامتر ناهمگنی، مورد بررسی قرار می گیرد.