حل عددی ارتعاشات پوسته استوانه ای چند لایه با لایه پیزوالکتریک

در این مقاله رفتار ارتعاشی پوسته های چندلایه که سطوح داخلی و خارجی آنها مجهز به لایه های حسگر و عملگر پیزوالکتریک می باشد بررسی شده است. ابتدا پوسته چندلایه با تکیه گاه های ساده به روش تحلیلی بررسی و نتایج حاصل، با نتایج به دست آمده توسط سایر محققین مقایسه شده است. آنگاه حل عددی به روش (GDQ) برای پوسته با لایه های پیزوالکتریک و تکیه گاه های ساده، با حل تحلیلی آن مقایسه شده و در ادامه انواع شرایط تکیه گاهی مورد مطالعه قرار گرفته است. با استفاده از معادلات حرکت، معادلات بنیادین و روابط کرنش- جابجایی، معادلات حالت- فضا حاصل می شود که این معادلات با استفاده از تقریب لایه مجزا، به معادلات حالت- فضا با ضرایب ثابت تبدیل خواهند شد. سپس با استفاده از حل این معادلات می توان فرکانس های طبیعی پوسته در حالت تکیه گاه ساده را به دست آورد. در صورتی که تکیه گاه ها غیر ساده باشند، حل معادلات دیفراسیل حالت- فضا به روش تحلیلی امکان پذیر نبوده و باید از روش های عددی کمک گرفت. روش یک چهارم تفاضلی روش عددی متداولی است که با تعداد کم نقاط نمونه، می توان به جواب دقیق دست یافت. با استفاده از روش dq، معادلات دیفرانسیل حالت- فضا حل شده و در نهایت با اعمال شرایط عاری از تراکشن سطوح بالا و پایین، می توان به فرکانس های طبیعی دست یافت. در نهایت تاثیر مستقیم و معکوس پیزوالکتریک، نسبت ضخامت لایه کامپوزیت به لایه پیزوالکتریک و نسبت شعاع میانی به ضخامت در رفتار ارتعاشی پوسته مورد بررسی قرار گرفته است.