توابع کاپولا و کاربرد آن در هیدرولوژی استوکاستیک

در هیدرولوژی متغیرهای زیادی به عنوان نماینده رفتار سیستم جهت مدل سازی فرآیندها مورد بررسی قرار می گیرند. مستقل فرض کردن این متغیرها صحت نتایج نهایی مدل سازی را زیر سوال می برد. از طرفی در بعضی از مسائل و پدیده های هیدرولوژی (سیل، خشکسالی و غیره) چندین متغیر موثر بوده و در حالی پدیده را تحت تاثیر قرار می دهند که خود این متغیرها با همدیگر وابستگی و همبستگی دارند. استفاده از توزیع های آماری برای چنین متغیرهایی بدون در نظر گرفتن این همبستگی ها بر عدم قطعیت ها می افزاید. بنابراین، دانستن ارتباط بین توزیع های حاشیه ای متغیرهای مختلف به منظور درک قوانین حاکم بر این وابستگی ها می تواند در شناخت وقایع هیدرولوژیکی مشاهده شده بسیار موثر واقع شود. لذا به منظور افزایش اطمینان به نتایج تحلیل ها باید از رویکردهای آماری چند متغیره استفاده نمود. روش سنتی انجام تحلیل های چند متغیره، استفاده از توابع توزیع چند متغیره کلاسیک می باشد. اما در استفاده از این توابع مشخص بودن توزیع های حاشیه ای و یکسان بودن نوع آن ها الزامی بوده، لذا استفاده از این روش ها با محدودیت مواجه است. روش مناسب تر برای تحلیل های چند متغیره که بر محدودیت های توابع چند متغیره کلاسیک فائق آمده است، استفاده از توابع مفصل (کاپولا) می باشد. پیشرفت های اخیر در مطالعات ریاضی کاربردی نشان داده است که توابع مفصل ابزاری مفید برای بررسی رفتار آماری متغیرهای وابسته می باشد. لذا این مقاله جهت تحلیل چند متغیره فرآیندهای هیدرولوژیکی به بررسی تاریخچه توسعه و نحوه کارکرد و کاربردهای توابع رایج کاپولا در مدل سازی هیدرولوژیکی- تصادفی می پردازد.