تقریب منحنی رگرسیون اسپلاین با استفاده از الگوریتم ژنتیک

برازش منحنی یک ابزار مهم در آنالیز داده ها و مدلسازی هندسی و دیگر کاربردهای مهندسی به شمار می آید. زمانی که شکل تابع داده های اندازه گیری شده پیچیده باشد، تخمین منحنی تابع از طریق یک تابع چندجملهای دشوار میشود. عموما، در این شرایط از توابع اسپلاین به دلیل دقت بالاتر و تقریب هموارتر نسبت به بقیهی توابع تقریب استفاده میشود. اغلب بهمنظور یک برازش مناسب با استفاده از یک اسپلاین، تعداد و محل گره ها مشخص نمیباشد. لذا، در این مقاله یک الگوریتم ژنتیک برای تعیین همزمان تعداد و محل نقاط گره بر مبنای تابع هدف حداقل خطاها بدون هیچ فرض محدود کنندهای ارائه شده است که در الگوریتم پیشنهادی از روش های برآورد حداکثر درستنمایی و حداقل مربعات خطا برای برازش منحنی استفاده شده است. همچنین عملکرد الگوریتم پیشنهادی در برازش منحنی با استفاده از دو روش ذکر شده با چند مثال عددی ارزیابی شده است. نتایج شبیهسازی در مقایسه رویکردهای پیشنهادی در برازش منحنی، زمانی که توزیع مشاهدات نرمال باشد حاکی از عملکرد بهتر روش حداقل مربعات خطا می باشد. در حالیک ه مزیت عمده الگوریتم پیشنهادی بر اساس روش برآورد حداکثر درستنمایی، قابلیت استفاده آن برای کلیه توزیعهای آماری میباشد. نهایتا، با یک مثال کاربردی نیز عملکرد رویکرد پیشنهادی نشان داده شده است.