کاربرد قضیه حد مرکزی تابعی در آزمون ریشه واحد در مدل های خودبازگشتی

در مطالعه توزیع حدی آماره های مورد استفاده در آزمون های ریشه واحد معمولا نیاز به قضیه معروف دانسکر (قضیه حد مرکزی تابع) می باشد که در کتاب های استاندارد درسی کمتر به آن اشاره شده است. در این مقاله رفتار حدی آماره های آزمون ریشه واحد را در مدل در حالت های بدون جمله ثابت و با جمله ثابت با استفاده غیرمستقیم از قضیه دانسکر مطالعه می کنیم که در آن خطاها، نوفه سفید گاوسی با میانگین صفر و واریانس متناهی می باشند. همچنین حالتی که خطاها ایستا ولی نوفه سفید نباشند (به عبارت دیگر نوفه رنگی باشند) را نیز مورد بررسی قرار می دهیم. سپس نتایج حاصل شده را به مدل تعمیم می دهیم. چند مثال برای روشن تر شدن مطلب ارائه می گردد.