بررسی تداخل غیرخطی بین مودهای نامتقارن ورق ساندویچی ویسکوالاستیک تحت بار اتفاقی با پهنای باند وسیع

در این مطالعه، ارتعاشات غیرخطی ورق ساندویچی با لایه میانی ویسکوالاستیک، تحت اثر بار عرضی اتفاقی با پهنای باند وسیع مورد بررسی قرار گرفته است. به طور ویژه، اثر تشدید داخلی ناشی از نزدیکی فرکانس های طبیعی مودهای نامتقارن ورق با طول و عرض نزدیک به هم، در پاسخ مورد توجه قرار گرفته و امکان بروز پاسخ دو مودی و پدیده هایی همانند آشکار-نهانی اتفاقی مورد بررسی قرارگرفته است. مدلسازی لایه میانی ورق، برپایه فرض بزرگی نسبی کرنش و برش های عرضی بوده که منجر به حضور عبارات غیرخطی مادی و هندسی در معادلات حاکم شده است. برای رابطه ساختاری غیرخطی ماده ویسکوالاستیک لایه میانی نیز از مدلی تک انتگرالی استفاده شده است. برای میدان جابجایی درنظرگرفته شده برای لایه میانی نیز، تغییرات در راستای ضخامت، به شکل خطی برای مولفه های درون صفحه ای و به شکل تابع درجه دو برای مولفه برون-صفحه ای درنظرگرفته شده است. به علاوه، لایه های بیرونی به دلیل ضخامت کمتر، با استفاده از تئوری کیرشهف به همراه فرضیات ون کارمن مدلسازی شده اند. حل مسئله در گام اول به کمک روش گالرکین در کنار روش اغتشاشی انجام شده که منجر به تشکیل معادلات گسسته غیرخطی زمانی با عبارات انتگرالی شده است. این معادلات، با استفاده از روش بستن ممان گوسی و غیرگوسی حل شده، و امکان بروز انشعاب در پاسخ پایا با روش تعقیب مسیر شبه کمانی مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین از شبیه سازی عددی مونت کارلو برای ارزیابی حل تحلیلی و همچنین بررسی پاسخ زمانی ورق استفاده شده است. نتایج عددی در نهایت، برای تعیین پاسخ دومودی و تعیین کمترین بار لازم برای وقوع اندرکنش بین مودها ارائه شده است.