بررسی خواص آنتروپی عملگری نسبی پارامتری

مفهوم آنتروپی در سال 1850 توسط کلاسیون تعریف شده است و برخی مفاهیم آن توسط بولتزانو و گیبس تعمیم داده شد. پس از آن چندین تعمیم از این مفهوم با انگیزه های متفاوت و کاربردها در موضوعات مختلف مانند مکانیک استاتیک، نظریه اطلاعات، سیستم های دینامیکی داده شد. فوجی و کامی آنتروپی عملگری نسبی را تعریف کردند و فوروتا مفهوم آنتروپی عملگری نسبی پارامتری را به عنوان تعمیم مفهوم آنتروپی عملگری نسبی ارائه کرد. این مفاهیم به صورت چشم انداز برخی توابع ساده قابل توصیف هستند و این توصیف مطالعه آن ها را ساده می کند. آنتروپی عملگری نسبی تابعی مقعر است و آنتروپی عملگری نسبی پارامتری برای برخی از پارامترهای مناسب مقعر خواهد بود. در این مقاله برخی خواص آنتروپی عملگری نسبی پارامتری از جمله کران های آن را مطالعه می کنیم. این کران ها، کران های آنتروپی عملگری نسبی که قبلا توسط نویسندگان دیگر محاسبه شده اند را تعمیم خواهد داد و در حالت خاص نتایج قبلی را نتیجه خواهد داد.