ارائه یک مدل پوششی مستحکم سازی به منظور محافظت از تسهیلات در معرض اختلال در مسئله r- میانه ممانعتی با رویکرد بازی استکلبرگ

در پژوهش حاضر مدل سه سطحی مکان یابی تسهیلات دفاعی به منظور ایجاد پوشش کامل در مسئله r- میانه ممانعتی ارائه شده است. هدف مدل طراحی مناسب سیستم های خدمات رسان است، به نحوی که آن ها بعد از دریافت شدیدترین سناریوی اختلالات مهاجم (رقیب) از حداکثر توان خود برای سرویس دهی مجدد استفاده کنند. از این رو، تسهیلات دفاعی برای محافظت بیشتر از تسهیلات خدمات رسان درنظر گرفته شده است و در این زمینه مکان یابی بهینه این تسهیلات دفاعی دنبال می شود. این مدل سه سطحی براساس بازی های رهبر- پیرو و به صورت مدافع- مهاجم- مدافع پیشنهاد شده است. مدافع برای ایجاد اطمینان بیشتر از ادامه فعالیت تسهیلات خدمات رسان بعد از اختلال مهاجم، قصد تاسیس تعداد تسهیلات دفاعی در مکان های بالقوه را دارد. مکان یابی این تسهیلات با توجه به هزینه ثابت تاسیس تسهیلات و هزینه های جاری سیستم صورت می پذیرد. البته با توجه به این محدودیت که هر تسهیل خدمت رسان حداقل باید در شعاع پوشش یک تسهیل دفاعی باشد (سطح اول)، هزینه های جاری سیستم ممکن است تحت تاثیر شدیدترین سناریوی اختلالات مهاجم مشخص شود. این مسئله به عنوان یک بازی استکلبرگ استاتیک بین مهاجم (سطح 2) و مدافع (سطح 3) مدل سازی شده است. به منظور حل مدل، دو روش به کار گرفته شده است. در رویکرد اول، از شمارش صریح برای سطح اول و دوم و حل دقیق برای سطح سوم استفاده شده است. در رویکرد دوم، یک روش ترکیبی الگوریتم ژنتیک- شمارش صریح- حل دقیق به منظور حل مسائل در زمان معقول طراحی شده است. با مقایسه نتایج روش حل الگوریتم فرا ابتکاری پیشنهادی نسبت به روش دقیق در تعدادی از نمونه ها، نتایج محاسباتی بیانگر عملکرد مناسب این الگوریتم است.