مدلسازی تحلیلی و عددی ضریب شدت تنش در تیرهای دارای ترک با مقطع I شکل

در این مقاله، با استفاده از دو رهیافت تحلیلی و عددی، ضریب شدت تنش برای مود اول (بازشدگی) در تیرهای دارای ترک با مقطع I شکل تحت بار محوری بررسی می شود. در مقاطع دارای ترک، به دلیل تغییر مکان مرکز هندسی و یا به عبارتی دیگر عدم هم راستایی نیروی محوری، یک کوپل خمشی در مقطع ایجاد می شود. در رهیافت تحلیلی، یک مدل ریاضی برای ضریب شدت تنش به کمک تئوری نرخ آزادسازی انرژی در ناحیه ی ترک پیشنهاد می گردد. این مدل با درنظر گرفتن گشتاور خمشی این کوپل حاصل می شود. این مدل در دو وضعیت برحسب مکان ترک شامل قرارگیری ترک در قسمتی از بال و ترک در بال و قسمتی از جان ارائه می شود. در رهیافت عددی، مشخصات هندسی و مادی و نوع بارگذاری تیر دارای ترک با مقطع I شکل به کمک نرم افزار آباکوس مدل و سپس مقادیر ضریب شدت تنش در مود اول استخراج می گردد. در حل عددی مسئله ی حاضر، از دو روش کانتور انتگرال و اجزای محدود توسعه یافته برای مدل سازی ترک استفاده می شود. با مقایسه ی جواب های دو رهیافت عددی و تحلیلی تطابقی مناسب بین نتایج مشاهده و صحت معادلات پیشنهادی تایید می گردد.