حل های متقارن کروی در مدل گرانش اوبر

در این مقاله مدل اوبرگرویتی را بر اساس اعمال ایده میانگین آنسامبلی در خانواده مدل های f (R) معرفی می کنیم. یکی از خواص جالب این مدل، جهان شمولی آن است. خاصیت دیگر این مدل، رفتار وابسته به خمیدگی لاگرانژی آن است. در خمیدگی های بالا، اوبرگرویتی همان گرانش اینشتین- هیلبرت می شود. در صورتی که در خمیدگی کم لاگرانژی صفر می شود. این تغییر رفتار در مقیاسR0 رخ می دهد. می توان نشان داد این مقیاس بعددار در حقیقت نقش ثابت کیهان شناسی را در کیهان اخیر بازی می کند. اگر بخواهیم تحولات غیرخطی را در زمینه کیهانی بررسی کنیم نیاز به بررسی رمبش کروی هستیم، که برای این امر در این مقاله حل های متقارن کروی را معرفی می کنیم. نشان می دهیم این حل ها، وابستگی به شعاع شان متفاوت از حل های شوارتزشیلد است و به نوعی از چسباندن حل رایسنر- نورستروم به حل شوارتزشیلد به دست می آید در صورتی که هیچ بار الکتریکی در قسمت مادی وجود ندارد.