خواص ساختاری ضرب خارجی اعداد فازی و کاربردهای آن

در حساب اعداد فازی، عمل ضرب و جمع بر اساس اصل توسیع زاده بنا نهاده شده است. این ضرب از دیدگاه نظری و عملی دارای چندین خاصیت غیرطبیعی است. برای غلبه بر چنین معایبی اخیرا یک عمل ضرب جدید با عنوان ضرب خارجی ارایه شده است. مزیت اصلی این ضرب این است که شکل اعداد فازی مثلثی و ذوزنقه ای تحت ضرب خارجی حفظ می شود و از دیدگاه محاسباتی خیلی کاربردی تر از ضرب معمولی است. بنابراین ضرب خارجی دو عدد فازی می تواند یک انتخاب دیگر به جای ضرب معمولی بدست آمده از اصل توسیع زاده، در مسائل کاربردی باشد. هدف این مقاله، ارایه ی فرمولی صریح برای ضرب خارجی اعداد فازی مثلثی بر اساس ضرب اسکالر اعداد فازی و سپس با استفاده از آن فرمولی برای طول ضرب خارجی دو عدد فازی مثلثی و مشتق ضرب خارجی دو تابع فازی مثلثی است. همچنین در این مقاله رابطه ی بین هسته ضرب خارجی و معمولی اعداد فازی بیان شده است. در نهایت، به عنوان یک کاربرد، مفهوم ضرب خارجی در معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه ی اول با ضرایب متغییر فازی بکار برده شده و جواب های مثلثی آن تحت مشتق پذیری تعمیم یافته بدست آورده می شود. چندین مثال برای بیان کارایی نتایج نظری و مقایسه با روش‎ های پیشین آورده می شود.