وارون سازی نامقید غیرخطی داده های مغناطیسی با استفاده از الگوریتم زیرمسئله ناحیه اعتماد

مقاله حاضر به وارون سازی نامقید غیرخطی داده های مغناطیسی به کمک الگوریتم منطقه مورد اعتماد می پردازد. روش های معمول وارون سازی مبتنی بر ماتریس تغییرات و ماتریس هسین، در صورت انتخاب نامناسب مقدار اولیه، به کمینه های محلی و درنتیجه، تخمین مدلی دور از واقعیت زمین منجر می شوند. برای غلبه بر این مشکل، روش منطقه مورد اعتماد پیشنهاد می شود که خواص همگرایی بسیار مناسبی دارد. در این الگوریتم، اطلاعات گردآوری شده درباره تابع هدف، برای ساختن یک مدل ساده تر از آن استفاده می شود. در این روش، محدود کردن مدل به ناحیه اطراف نقطه کنونی، سبب می شود مدل در آن ناحیه، رفتاری شبیه به تابع هدف داشته باشد؛ ازاین رو به جای کمینه سازی تابع هدف می توان مدل را در یک ناحیه کمینه کرد. در این مقاله، الگوریتم منطقه مورد اعتماد با روش لونبرگ- مارکوارت مقایسه می شود که از یک الگوریتم جستجوی خطی بهره می برد. برای بهینه سازی توابع استاندارد ریاضی - که علاوه بر کمینه سراسری، کمینه های محلی نیز دارند- از الگوریتم مذکور استفاده شده است تا توانایی آن، بررسی و نتایج آن با روش جستجوی خطی نیوتن مقایسه شود. همچنین الگوریتم پیشنهادی برای وارون سازی داده های مصنوعی و واقعی بی هنجاری مغناطیسی با اشکال هندسی گسل، استوانه و صفحه نازک به کار گرفته شده و نتایج آن با نتایج وارون سازی روش لونبرگ- مارکوارت مقایسه شده است. در هر دو حالت، مدل سازی عددی، کارایی و برتری این روش را نسبت به روش لونبرگ- مارکوارت به ترتیب در بهینه سازی و وارون سازی نشان می دهد.