مقایسه تصادفی سیستم های ‎k‎ از ‎n‎ براساس تابع دگرشکلی

یکی از مسایل مهم در نظریه قابلیت اعتماد‏، مقایسه ی تصادفی سیستم های منسجم است. نتایج زیادی در بحث مقایسه ی تصادفی سیستم ها با مولفه های مستقل و هم توزیع (‎$ ‎IID‎ $‎) ارایه شده است. در این مقاله‏ ‏به بررسی سیستم های ‎$k$‎ از ‎$n$ می پردازیم که نقش مهمی در مطالعه ی قابلیت اعتماد سیستم های مهندسی بازی می کنند‏. بر اساس مفهوم تابع دگرشکلی‏ نتایجی در ارتباط با مقایسه ی آزاد توزیع سیستم های ‎$k$‎ از ‎$n$ با مولفه های وابسته به دست خواهیم آورد. شرایطی روی توابع توزیع دگرشکلی سیستم های ‎$k$‎ از ‎$n$ یا مانده ی عمر آن ها فراهم نمودیم که ترتیب بین طول عمر یا مانده ی عمر سیستم ها را نتیجه می دهد. در حالت خاص‏، با در نظر گرفتن دو مفصل بقای پرکاربرد (فارلی-گامبل-مورگنسترن و کلایتون اکاس)‏ به مقایسه ی تصادفی سیستم های ‎$k$‎ از ‎$n$ بر اساس ‎$k$‎ و ‎$n$ می پردازیم. با ارایه چند مثال نیز نشان می دهیم برخی از نتایجی که در حالت استقلال برای مقایسه ی تصادفی سیستم های‎ ‎$k$‎ از ‎$n$ برقرار است در حالت وابسته نقض می شود.