بررسی اثر اندازه در آزمون فشار به کمک مدل ترکیبی هیل- تیلور

در این مقاله، ابتدا با ترکیب مفاهیم پلاستیسته ی کریستال ارایه شده توسط تیلور و فرم ریاضی معیار تسلیم هیل برای توصیف ناهمسانگردی، مدل نوینی جهت توصیف پاسخ مکانیکی دانه ها در نمونه برحسب جهت گیری آن ها توسعه داده شد. مزیت این روش نسبت به دیگر روش های المان محدود پلاستیسته ی کریستال در آن است که در کدهای مرسوم پلاستیسیته ی کریستال، عموما تمام سیستم های لغزش فعال در نظر گرفته می شوند که این فرض معتبر نیست، اما در این روش، تغییر شکل با 5 سیستم لغزش مدنظر قرار می گیرد. با به کارگیری این مدل که مدل ترکیبی هیل-تیلور نامیده شد، آزمون فشار نمونه هایی متشکل از تعداد دانه ی مختلف با جهت گیری تصادفی شبیه سازی شد و حالت کرنش هر دانه و شرط رفع اثر اندازه در هندسه ی نهایی نمونه، مورد بررسی قرار گرفت. نتایج این پژوهش حاکی از آن است که حالت کرنش هر دانه در ماده وابسته به جهت گیری آن، منحصر به فرد بوده و حالت کرنش با عبور از مرز دانه ها به صورت ناگهانی تغییر می کند. همچنین مشاهده شد که با افزایش تعداد دانه ها، هندسه ی نهایی به هندسه ی ایده آلی که در آزمون فشار مورد انتظار است نزدیک می شود. میل کردن هندسه نهایی به هندسه ایده آل، از نقطه نظر آماری مورد بررسی قرار گرفت و مشخص شد با افزایش تعداد دانه ها در یک سطح مقطع ثابت با وجود حفظ پراکندگی حالت کرنش دانه ها، میانگین حالت کرنش در مسیرهای شعاعی مختلف به سمت حالت کرنش ایده آل میل می کند.