آنالیز نویز سری های زمانی GPS به روش تجزیه ی سیگنال به مولفه های مود ذاتی، روش انحراف معیار و روش مثلثاتی

با توجه به کاربرد وسیع سری های زمانی GPS مانند بررسی حرکات تکتونیک، تغییر پوسته زمین و دینامیک زلزله و... ارایه ی روشی به منظور افزایش سرعت در آنالیز مولفه های واریانس اهمیت پیدا می کند. محققان نشان داده اند که تقریبا 90 درصد سری های زمانی GPS دارای ترکیب نویز سفید+فلیکر و درصد کمتری دارای ترکیب نویز سفید+رندم واک هستند. در برآورد نویز سه گانه (سفید، فلیکر و رندم واک) با روش بیشترین شباهت، محققان  برای کاهش ابعاد از یک رابطه ی مثلثاتی استفاده کرده اند؛ به صورتی که با ثابت بودن انحراف معیار مجموع نویزها، وقتی یکی از نویزها افزایش یابد نویزهای دیگر کاهش می یابند. در تحقیقات اخیر محققان موفق به برآورد نویز سفید با روش تجزیه به مودهای ذاتی شده اند. در این پژوهش سعی بر این است ابتدا با استفاده از روش تجزیه به مودهای ذاتی نویز سفید تخمین زده شود و سپس با رابطه مثلثاتی مذکور بتوان نویز فلیکر یا رندم واک را تخمین زد. پیش بینی می شود در صورت موفقیت آمیز بودن این پروژه، مقادیر نویز به صورت آنی تخمین زده شود. درنهایت نتایج روش پیشنهادی با نتایج برآورد مولفه های واریانس با کمترین مربعات (LS-VCE) مقایسه می شود. روش ها ابتدا روی سری های شبیه سازی شده مورد آزمون قرار گرفت و پس از موفقیت آن، سری های زمانی واقعی GPS برای تایید استفاده شده است. در یک روش جدید دیگر با توجه به این که نویز سفید با روش تجزیه به مودهای ذاتی قابل استخراج و جداسازی است، ابتدا نویز سفید استخراج می شود و سپس مولفه های سری زمانی GPS شامل روند خطی، حرکات پریودیک با فرکانس های سالانه و نیم-سالیانه با روش کمترین مربعات استخراج می شود. با فرض اینکه باقیمانده نویز رنگی (فلیکر یا رندم واک) باشد، نوع نویز فلیکر یا رندم واک با استفاده از مقدار هارست مشخص می شود و اطلاعات آماری آن نویز قابل تخمین است (روش انحراف معیار). کاربرد دیگر مقدار هارست شناسایی مودهای ذاتی دارای نویز سفید پس از تجزیه ی سیگنال به مودهای ذاتی است. در این پژوهش تخمین نویز سفید با روش تجزیه به مودهای ذاتی نیز اساسا مورد بازبینی قرارگرفته است؛ ازجمله نحوه ی تجزیه و نحوه ی تشخیص مودهای دارای نویز سفید. در بین روش های تخمین هارست، 12 روش بررسی شد و روش پریودوگرام-جعبه ای نتایج بهتری دارد. نتایج روش های جدید برای سری های زمانی GPS و شبیه سازی شده دارای نویز سفید+فلیکر بسیار کارآمد، اما برای سری های دارای نویز سفید+رندم واک با چالش هایی همراه است.