توسعه مدل رتبه کاسته پارامتری و وابسته به زمان برای مسائل نفوذ و نفوذ-جابجایی بر مبنای روش تجزیه متعامد بهینه

مدل‎سازی و شبیه‎سازی عددی به عنوان یک ابزار مناسب جهت تحلیل رفتار دینامیکی سیستم‎های مهندسی به‎شمار می‎رود. استفاده از این روش ها، بویژه برای مسایل ناپایا، معمولا نیازمند صرف زمان زیادی است. به همین دلیل، توسعه روش های با سرعت بالاتر و افزایش راندمان محاسباتی همواره به عنوان یک موضوع مهم مورد توجه پژوهشگران بوده است. روش کاهش مرتبه روشی است که در سالیان اخیر برای کاهش زمان محاسبات به‎طور گسترده‎ای مورد استفاده قرار گرفته است. در این روش، با کاستن از قیود سیستم، بدون تغییر در ویژگی‎های ذاتی مسیله، سرعت محاسبات به‎طرز چشم‎گیری افزایش می‎یابد. در این پژوهش، با بهره گیری از مفاهیم پایه ای سیستم های دینامیکی، دو مسئله نفوذ حرارتی و نفوذ-جابجایی ذرات سیال به‎صورت مستقل مورد بررسی قرار گرفته و با اسفاده از روش تجزیه متعامد بهینه، الگوی رتبه‎کاسته برای معادلات حاکم بر این پدیده‎ها ایجاد شده است. بر همین اساس، برای هر یک از مسایل، مبتنی بر تصویرسازی معادله حاکم در فضای برداری مودهای میدان، با استفاده از مودهای پرانرژی تر، مدل رتبه‎کاسته با توجه به ویژگی پایه ها به‎دست می آید. مدل به دست آمده به منظور شبیه سازی تغییرات زمانی فرآیند، به درستی می تواند جایگزین معادله اصلی شده و با دقت بسیار مناسبی رفتار سیستم موردنظر را پیش بینی کند. مقایسه نتایج حاصل از مدل رتبه‎کاسته حاضر با شبیه‎سازی های حاصل از حل عددی مستقیم در هر یک از مسایل، دقت بالا در محاسبات را نشان می دهد.