بررسی جبرهای باناخ تصویری تقریبی

مفهوم جبر های باناخ تصویری تقریبی توسط پورمحمود آقابابا ، آریستوف، و ژانگ معرفی شده که هریک از جنبه متفاوتی تقریب را مد نظر قرار داده اند. در این مقاله تعریف ارایه شده توسط پورمحمود آقابابا را مبنا قرار می دهیم که ضمن اینکه عمومی تر بوده و شرایط محدود کننده به مراتب کمتری دارد، دارای مثال های متنوع و جالب از رده های گوناگون جبرهای باناخ نیز می باشد. چندین ویژگی موروثی از این مفهوم را مورد بررسی قرار می دهیم، در حقیقت نشان می دهیم که تصویری تقریبی بودن دوگان دوم جبر باناخ تحت ضرب آرنز، تصویری تقریبی بودن خود را ایجاب می کند. در ادامه تصویری تقریبی بودن را روی جبرهای باناخ ادغامی که یک تعمیم مبتکرانه از جمع مستقیم جبرهای باناخ است و شامل یکدار شده، ضرب لایو، ضرب نیم مستقیم و توسیع مدولی جبرهای باناخ می شود، مطالعه می کنیم. ثابت می کنیم جمع وند اول در یک جبر باناخ ادغامی تصویری تقریبی، تصویری تقریبی است در صورتیکه برای دست یافتن به نتیجه مشابه روی جمع وند دوم مفروضات بیشتری نیاز خواهد بود.