محاسبه دقیق بردارهای گرهی در تحلیل آیزوژئومتری سازه های پوسته ای با استفاده از نقاط گریویل

در این مقاله تحلیل آیزوژیومتری سازه های پوسته ای همراه با پیشنهاد روشی بهینه برای محاسبه بردارهای گرهی ارایه شده است. هندسه پوسته با استفاده از سطوح نربز با بیشینه پیوستگی در سطح میانی و تعریف بردارهای گرهی دقیق در راستای ضخامت توصیف شده است. با توجه به استفاده از فرمول بندی میندلین رایزنر، برای درونیابی چرخش ها به بردارهای جهت در نقاط کنترلی نیاز است. این بردارها باید به نحوی محاسبه شوند تا بردارهای درونیابی شده در هر نقطه دلخواه روی سطح دقیق باشند. در این راستا، مولفه های بردارهای جهت در نقاط کنترلی با استفاده از حل دستگاه معادلات روی کل وصله بدست آمده اند که در آن دستگاه معادلات با استفاده از مقادیر معلوم بردارهای جهت در فواصل گریویل تعریف شده است. دقت روش استفاده شده با حل مسایل رایج در تحلیل پوسته بررسی شده است و نتایج بدست آمده برای جابجایی، کارایی روش پیشنهادی را نشان می دهد. رفتار همگرایی با افزایش درجه توابع و تعداد نقاط کنترلی، مورد بررسی قرار گرفت و دیده شد که برخلاف روش های معمول تعریف بردارهای گرهی، مشکل کاهش دقت حل با افزایش درجه توابع در شبکه بندی درشت وجود ندارد، که امکان استفاده از شبکه بندی درشت را می دهد. با توجه به تناظر یک به یک بین نقاط کنترلی و گریویل، تعریف دستگاه معادلات روی این نقاط منجر به جواب یکتایی برای بردارهای گرهی می شود و با حذف معادلات اضافی، زمان محاسبه بردارها به طور چشم گیری کاهش می یابد.