JORDAN HIGHER DERIVATIONS, A NEW APPROACH
Let $ mathcal{A} $ be a unital algebra over a 2-torsion free commutative ring $ mathcal{R} $ and $ mathcal{M} $ be a unital $ mathcal{A} $-bimodule. We show taht every Jordan higher derivation $ D={D_n}_{nin mathbb{N}_0} $ from the trivial extension $ mathcal{A} ltimes mathcal{M} $ into itself is a higher derivation, if $ PD_1(QXP)Q=QD_1(PXQ)P=0 $ for all $ X in mathcal{A} ltimes mathcal{M} $, in which $ P=(e,0) $ and $ Q=(e^prime,0) $ for some non-trivial idempotent element $ e inmathcal{A} $ and $ e^prime =1_mathcal{A}-e $ satisfying the following conditions:$emathcal{A}e^primemathcal{A}e={0}$, $e^primemathcal{A}emathcal{A}e^prime={0}$,$e(l.ann_mathcal{A} mathcal{M})e={0}$, $e^prime(r.ann_mathcal{A} mathcal{M})e^prime={0}$and $ eme^prime=m $ for all $ m in mathcal{M} $.
- حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران میشود.
- پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانههای چاپی و دیجیتال را به کاربر نمیدهد.