منطقه ای نیمه خطی با اصول موضوعه گره دار

تمامیت استاندارد، تمامیت روی بازه واحد حقیقی [1 ،0] یکی از زمینه های تحقیقاتی مهم در منطق فازی ریاضی است. اخیرا تمامیت استاندارد برای منطق های نیمه خطی با اصول موضوعه گره دار با معرفی و حذف قانون چگالی به صورت نظری اثبات شده است. این مقاله تمامیت مدل – نظری را برای چنین منطق هایی معرفی می کند. برای این منظور، ابتدا نشان داده شده که اصول موضوعه گره دار را میتوان به دو دسته چپ و راست تقسیم کرد و سپس ثابت میشود ک ه سیستم منطقی مبتنی بر میانرم (mianorm)با اصول موضوعه گره دار چپ و راست استاندارد تمام هستند. این تمامیت با نشاندن جبرهای مرتب شده خطی در جبرهایی مرتب شده متراکم و سپس نشاندن این جبرها در [1 ،0] فراهم میشود. به طور دقیقتر، ابتدا سیستمهای مبتنی بر میانرم با اصول موضوعه گره دار چپ و راست و ساختارهای جبری آنها مورد بحث قرار میگیرند. پس از آن، چند نمونه از میانرم هایی که ویژگیهای گره دار چپ و راست را برآورده میکنند معرفی میشوند، تمامیت استاندارد برای آن منطقها به صورت نظریه مدل با استفاده از ساختار فوق ایجاد میشود. در نهایت، این بررسی به سیستمهای نقطه ثابت فراگیر متناظر آنها گسترش مییابد.