مدل سازی عددی جریان ترافیک کلان نگر براساس پاسخ فیزیولوژیکی راننده با استفاده از یک الگوریتم پخش موج اصلاح شده

در این مقاله یک روش عددی جدید، با استفاده از تکنیک حجم محدود نوع گودونو، نسخه موج شار الگوریتم پخش موج اصلاح شده با دقت بالا برای حل یک بعدی مدل کلان نگر مرتبه دوم جریان ترافیک ارایه شده است.

از مدل متداول پین-ویتهام و مدل پین-ویتهام مبتنی بر پاسخ فیزیولوژیکی راننده به منظور صحت سنجی حل عددی استفاده شده است. معادلات مشتق های پاره ای غیرخطی هذلولوی جریان ترافیک که پاسخ تحلیلی ندارند، با درنظرگرفتن یک سرعت نوین برای امواج ریمن، براساس حل کننده ریمن تقویت شده، حل شده اند. در این روش ابتدا معادلات غیرخطی به یک مسئله شبه خطی قطری با منحنی های مشخصه خطی تبدیل شده و مولفه های منبع مربوطه در تفاضل شار سلول های محاسباتی حجم محدود شرکت داده می شوند. راه حل های موج مرتبه دوم و شرایط پرش اولیه آن ها درنظرگرفته شده و نتایج عددی به دست آمده برای دو مدل پین-ویتهام قبل و بعد از لحاظ کردن پاسخ فیزیولوژیکی راننده، با تکنیک تجزیه رو به عنوان روش متداول در گسسته سازی مدل های کلان نگر مرتبه دوم جریان ترافیک مقایسه می شوند.

مسئله انتشار صف در حالت جریان یکنواخت با دو ناپیوستگی شامل امواج شوک و متعاقبا امواج انبساطی، با شرایط مرزی تناوبی به عنوان مثال عددی انتخاب شده است. پروفیل های سرعت و چگالی در زمان های مختلف به همراه تغییرات مکانی-زمانی آن ها و نرخ تردد جریان ترافیک کلان نگر ارایه گردیده است.

نتایج عددی حاصل نشان می دهد که روش پیشنهادی رفتار واقع بینانه تری را برای دو مدل ذکرشده درخصوص متغیرهای اساسی جریان ترافیک فراهم می کند.