عملگر ترکیبی وزن دار λCφ ارگودیک میانگین در فضای بلوچ

بررسی عملگرهای ترکیبی ارگودیک میانگین در فضاهای متنوع باناخ همواره مورد علاقه ریاضیدانان بوده است و بسیاری از مولفان در سالهای اخیر ، این مسیله را بطور دقیق در فضاهای مختلف، از جمله فضای توابع تحلیلی در دیسک واحد، فضای هاردی و فضای بلوچ، مورد بررسی و واکاوی قرارداده اند.در این مقاله برای یک خودنگاشت φ از دیسک واحد و λ∈C ، عملگر ترکیبی وزندار، (λCφ)f=λfoφ برای هر f در فضای بلوچ و فضای بلوچ کوچک در نظر می گیریم و به بررسی شرایطی می پردازیم که طی آن عملگر ترکیبی وز ن دار λCφ ، روی فضاهای باناخ بلوچ و بلوچ کوچک، ارگودیک میانگین و به طور یکنواخت ارگودیک میانگین می باشد. در واقع نشان می دهیم اگر |λ|>1 ، λCφ نمی تواند کرا ن دار توانی ارگودیک میانگین و به طور یکنواخت ارگودیک میانگین باشد و در مقابل اگر |λ|<1 ، λCφ همواره کران دار توانی ا رگودیک میانگین و به طور یکنواخت ارگودیک میانگین می باشد و در حالت |λ|=1 ، خواهیم دید که این موضوع ارتباط مستقیمی با نقطه دنجوی - ولف φ دارد.