هدایت زمان-متناهی سوزن جراحی رباتیک در بافت پروستات بر اساس رویکرد کنترل غیرخطی مقاوم-تطبیقی

در این مقاله، سه نوع کنترل کننده ی غیرخطی زمان-متناهی برای هدایت سوزن جراحی رباتیک در داخل بافت پروستات با وجود نامعینی‎ پارامتری، عدم‎‎قطعیت مدل‏سازی و اغتشاش پیشنهاد می‎شوند. گشتاور تولیدی توسط هر کدام از این کنترل‎کننده‎ها به ساختار حلقه‎بسته‎ی سوزن جراحی رباتیک اعمال شده و باعث می‎گردد متغیرجابجایی مکانی سیستم حلقه‎بسته بعد از گذشت مدت زمان متناهی قابل تنظیمی دقیقا به مسیر مورد نظر درون بافت همگرا شود. برای طراحی کنترل‏ کننده‏ های مذکور از تعمیم روش کنترل مد لغزشی پایاندار (به عنوان راهکار اساسی کنترلی غیرخطی-مقاوم) و تلفیق آن با مفاهیم کنترل تطبیقی (به منظور طراحی قوانین به‎روزرسانی و تخمین پارامترهای ثابت نامعلوم) استفاده می شود. شایان ذکر است که تفاوت اساسی میان سه ساختار کنترلی پیشنهادی در تعریف خمینه‏ های لغزشی غیرخطی است. با به‎ کارگیری تیوری پایداری لیاپانوف و استفاده از چندین لم‎ کاربردی به صورت ریاضیاتی اثبات می‎گردد که هر سه راهکارکنترلی معرفی شده ضمن برآورده ساختن هدف هدایت سوزن، پایداری زمان-متناهی کلی را برای سیستم حلقه بسته ی سوزن-بافت تضمین می‏ دهند. قوانین به روزرسانی که در هر سه راهکار کنترلی وجود دارند، مقادیر ثابت‏ های فیزیکی نامعلوم سیستم حلقه‎بسته را به صورت لحظه‎ای و پیوسته تخمین می‏ زنند. در فرآیند تحلیل پایداری، به عنوان نتیجه ‏ی جنبی نشان داده می‏ شود که پاسخ‏ های زمانی مرتبط با این تخمین ها بعد از گذشت مدت زمان متناهی دقیقا به مقادیر ثابتی می‎رسند. در انتها، با استفاده از نرم‎افزار MATLAB هر سه نوع کنترل کننده پیشنهادی، بر روی سیستم سوزن-بافت مرتبه‏ ی دوم مورد شبیه سازی عددی قرار می گیرند تا عملکرد مناسب آن ها آشکار گردد.