توسعه روش پیش شرط توانی برای شبیه سازی جریان های ناپایای سیالات ویسکوالاستیک

یکی از ویژگی منحصربه فرد سیالات ویسکوالاستیک در جریان های برشی ناپایای، رفتار نوسانی میرا شونده در میدان سرعت بدون اعمال نوسان و نیروی خارجی است؛ عامل به وجود آورنده این ویژگی خاصیت الاستیک این سیالات است. در مقاله حاضر، برای اولین بار از روش پیش شرط توانی حسگر محلی تنش برای پایداری حل عددی جریان های ناپایای سیال ویسکوالاستیک در حال عبور از بین دو صفحه موازی ثابت استفاده می شود. برای شبیه سازی حاضر، از مدل ماکسول ساده استفاده شده است. در این روش با افزودن جمله مشتق زمانی کاذب به معادلات حاکم، شکل معادلات هذلولوی (تراکم پذیر مصنوعی) می شود. با به دست آوردن ماتریس پیش شرط این معادلات که از رابطه توانی میدان تنش به صورت محلی تصحیح می شود، با استفاده از یک الگوریتم دوزمانه که شامل حلقه داخلی و خارجی است، حل معادلات جریان ناپایای تراکم ناپذیر به صورت تراکم پذیری مصنوعی امکان پذیر می شود. جهت همگرایی حلقه داخلی ، از روش عددی وثوقی فر چهارمرحله ای استفاده می شود. جهت گسسته سازی معادلات از روش تفاضل محدود و شبکه جابجا شده استفاده شده است. محاسبات جریان های ناپایای سیال ویسکوالاستیک برای اعداد رینولدز، اعداد وایزنبرگ و مقادیر نسبت لزجت مختلف ارایه شده است. نتایج به دست آماده دارای انطباق مناسبی با نتایج عددی دارد. نتایج نرخ همگرایی نشان می دهد که روش پیش شرط توانی حسگر محلی تنش برای نسبت لزجت کمتر از 5/0 دارای پایداری زیاد، افزایش سرعت همگرایی و کاهش هزینه زمانی محاسبات می شود.