مطالعه گذارفاز حالت همسانگرد-نماتیک تک لایه ای محدود شده متشکل از ذرات استوانه ای شکل با استفاده از نظریه های انزاگر و پارسونز-لی

در این مقاله، انتقال فاز حالت همسانگرد (منظور از حالت همسانگرد، فازی است که تعداد ذرات در جهت x و y با هم برابرند) به نماتیک استوانه های سخت محدود شده بین دو دیواره سخت ، برای حالتی که فاصله بین دیواره ها کمتر از طول ذرات است، با استفاده از نظریه های انزاگر و پارسونز-لی و به کاربردن تقریب زوانزیگ مطالعه شد. نتایج به دست آمده تفاوت در پیش بینی انتقال فاز همسانگرد-نماتیک سامانه های مورد مطالعه توسط این دو نظریه را نشان می دهند. نتایج نظریه انزاگر با مطالعات قبلی مطابقت دارند، اما نظریه پارسونز-لی رفتار کاملا متفاوتی را پیش بینی می کند. در مقایسه با نتایج مقالات دیگر، نتایج ما در چگالی های بالاتری رخ می دهد که به دلیل استفاده از تقریب زوانزیگ است. از آنجایی که مدل انزاگر برای ذرات بسیار کشیده دقیق است، انتظار می رود که این دو نظریه پاسخ دقیق تر و مشابه تری را برای استوانه های بلندتر ارایه دهند که در مطالعه انجام شده چنین حالتی دیده شد. بنابراین نظریه انزاگر در موارد تحت مطالعه نتایج مناسب تری ارایه می دهد. لازم به ذکر است که آنچه می تواند قضاوت دقیق تری در مورد این نتایج بدهد، شبیه سازی یک سامانه مشابه از استوانه های محدود در فضایی شبه دو بعدی است. با توجه به بررسی مقالات، نظریه پارسونز-لی نتایج بسیار خوبی برای سامانه های سه بعدی، جایی که دست کم دو لایه از ذرات می توانند در منافذ تشکیل شوند، ارایه کرده است، با این حال، برای تک لایه استوانه های سخت محدود نتایج درستی پیش بینی نمی کند. بنابراین برای چنین سامانه هایی لازم است ضریب پارسونز-لی برای ارایه نتایج قابل اعتماد اصلاح شود. در گذشته این ضریب برای سامانه های سه بعدی محاسبه شده است که در آنها شکل هندسی ذرات به کره هایی با همان حجم نگاشت می شود. از آنجایی که تصویر یک استوانه در دو بعد یک مستطیل است و مستطیل های سخت باید به قرص های سخت نگاشت شوند، لازم است این ضریب و معادله کارناهان-استارلینگ برای قرص ها در سامانه های دو بعدی و شبه دو بعدی محاسبه شوند.